Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (h)y11 h1100

Satu kuantiti bertumbuh mengikut dy/dt = k·y dengan k > 0. Ia ialah 500 pada t = 0 dan 1100 pada t = 11 j. Cari pemalar kadar k dalam j⁻¹.

y(0) = 500y(11) = 1100
k = h⁻¹
2.Mudah
ty1

Sistem jisim–spring–peredam diperihalkan oleh y″ + 1.2y′ + 4y = 0. Bandingkannya dengan y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 dan cari nisbah redaman ζ.

y″ + 1.2y′ + 4y = 0
ζ =
3.Sederhana
tyy(0) = 3y(0.5) = ?

Selesaikan y″ + 2y′ + y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = -1. Cari y(0.5).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 3y′(0) = -1
y(0.5) =
4.Sederhana
tyy(0) = 4y(1.5) = ?

Selesaikan y″ + 4y′ + 3y = 0 dengan y(0) = 4 dan y′(0) = 2. Cari y(1.5).

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 4y′(0) = 2
y(1.5) =
5.Sukar
t (min)m (kg)t = ?65 kg

Sebuah tangki mengandungi 500 L air yang di dalamnya terlarut 5 kg garam. Air garam dengan 0.25 kg garam setiap liter mengalir masuk pada 20 L/min, dan larutan yang bercampur sekata mengalir keluar pada kadar yang sama. Selepas berapa minit t tangki mengandungi 65 kg garam?

V = 500 Lm0 = 5 kgc = 0.25 kg/Lr = 20 L/min
t = min
6.Sukar
xy12(1, −1)y(2) = ?

Selesaikan masalah nilai awal y′ + 2y/x = 6x2 bagi x > 0, dengan y(1) = −1. Cari y(2).

y′ + 2y/x = 6x2y(1) = −1
y(2) =

Kunci jawapan

  1. 1. k = 0.07168 h⁻¹
  2. 2. ζ = 0.3
  3. 3. y(0.5) = 2.426
  4. 4. y(1.5) = 1.529
  5. 5. t = 17.33 min
  6. 6. y(2) = 9.05

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.