Lembaran kerja Persamaan pembezaan dengan jawapan

Lembaran kerja Persamaan pembezaan percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Satu kultur bakteria bermula dengan 2000 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.07 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 7 j?

N₀ = 2000k = 0.07 h⁻¹t = 7 h

N =

2.Mudah

Satu kultur bakteria bermula dengan 5000 sel dan bertumbuh mengikut dN/dt = k·N dengan k = 0.31 j⁻¹. Berapakah bilangan sel N selepas 17 j?

N₀ = 5000k = 0.31 h⁻¹t = 17 h

N =

3.Sederhana

Sekaleng minuman bergas pada 6 °C dikeluarkan daripada peti sejuk ke dalam bilik pada 30 °C. Selepas 9 min suhunya ialah 13 °C. Ia mengikut hukum penyejukan Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Cari pemalar k dalam min⁻¹.

T₀ = 6 °CT_a = 30 °CT(9) = 13 °C

k = min⁻¹

4.Sederhana

Selesaikan y″ + 2y′ + y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 4. Cari y(1).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 5y′(0) = 4

y(1) =

5.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 3y′ + 27.25y = 54.5 untuk t ≥ 0, bermula dari pegun: y(0) = 0, y′(0) = 0. Cari nilai puncak y_max sambutan langkahnya.

y″ + 3y′ + 27.25y = 54.5y(0) = 0y′(0) = 0

y_max =

6.Sukar

Selesaikan y″ + 3y′ + 6.25y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 0 (dilepaskan dari pegun). Cari y(0.75); sudut dalam radian.

y″ + 3y′ + 6.25y = 0y(0) = 5y′(0) = 0

y(0.75) =

Kunci jawapan

1. N = 3265
2. N = 972080
3. k = 0.03832 min⁻¹
4. y(1) = 5.15
5. y_max = 2.779
6. y(0.75) = 1.329

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.