1.Mudah
Sebuah mesin sepatutnya mengisi botol dengan purata 120 mL. Sisihan piawai diketahui ialah 5 mL. Satu sampel 64 botol mempunyai min 121.3 mL. Cari statistik ujian z bagi H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 121.3 mLσ = 5 mLn = 64
z =
Lembaran kerja Ujian hipotesis & selang keyakinan dengan jawapan
2.Mudah
Sebuah mesin sepatutnya mengisi botol dengan purata 120 mL. Sisihan piawai diketahui ialah 5 mL. Satu sampel 100 botol mempunyai min 121.5 mL. Cari statistik ujian z bagi H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 121.5 mLσ = 5 mLn = 100
z =
3.Sederhana
Dua kaedah pengajaran dibandingkan. Kumpulan 1: 15 pelajar, skor min 24, sisihan piawai 5. Kumpulan 2: 6 pelajar, skor min 14, sisihan piawai 8. Andaikan varians populasi sama dan gunakan ujian t dua sampel terkumpul. Cari statistik ujian t bagi H₀: μ₁ = μ₂, dengan mengambil beza sebagai x̄₁ − x̄₂ (kumpulan 1 tolak kumpulan 2).
n₁ = 15x̄₁ = 24s₁ = 5n₂ = 6x̄₂ = 14s₂ = 8
t =
4.Sederhana
Dua talian pengeluaran membuat bahagian yang sama. Talian 1: sampel 30 bahagian mempunyai min panjang 139.5 mm, dan sisihan piawai diketahui talian itu ialah 12 mm. Talian 2: sampel 30 bahagian mempunyai min 136.6 mm, sisihan piawai diketahui 10 mm. Cari statistik ujian z bagi H₀: μ₁ = μ₂, dengan mengambil beza sebagai x̄₁ − x̄₂ (talian 1 tolak talian 2).
n₁ = 30x̄₁ = 139.5 mmσ₁ = 12 mmn₂ = 30x̄₂ = 136.6 mmσ₂ = 10 mm
z =
5.Sukar
Ujian z satu sisi bagi H₀: μ = 80 terhadap H₁: μ < 80 dijalankan pada α = 0.10 dengan sampel 36; sisihan piawai diketahui ialah 6. Pada hakikatnya min ialah 77.8. Cari kuasa 1 − β ujian itu dalam peratus.
μ₀ = 80μ = 77.8σ = 6n = 36α = 0.10
1 − β = %
6.Sukar
Satu sampel 49 ukuran mempunyai min 202.3. Sisihan piawai populasi ialah 8. Cari had bawah L selang keyakinan 90% bagi min.
x̄ = 202.3σ = 8n = 4990%
L =
Kunci jawapan
- 1. z = 2.08
- 2. z = 3
- 3. t = 3.486
- 4. z = 1.017
- 5. 1 − β = 82.07 %
- 6. L = 200.4
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.