1.Mudah
Sebuah syarikat mendakwa bahawa perkadaran 0.8 pelanggannya berpuas hati. Dalam tinjauan rawak 100 pelanggan, 85 menyatakan mereka berpuas hati. Cari statistik ujian z bagi H₀: p = 0.8.
p₀ = 0.8n = 100x = 85
z =
Lembaran kerja Ujian hipotesis & selang keyakinan dengan jawapan
2.Mudah
Sebuah syarikat mendakwa bahawa perkadaran 0.7 pelanggannya berpuas hati. Dalam tinjauan rawak 100 pelanggan, 58 menyatakan mereka berpuas hati. Cari statistik ujian z bagi H₀: p = 0.7.
p₀ = 0.7n = 100x = 58
z =
3.Sederhana
Min sesuatu populasi dituntut sebagai 500; sisihan piawai populasi diketahui ialah 20. Satu sampel rawak 64 cerapan mempunyai min 505.3. Uji H₀: μ = 500 terhadap H₁: μ ≠ 500. Cari nilai-p p.
μ₀ = 500σ = 20n = 64x̄ = 505.3H₁: μ ≠ μ₀
p =
4.Sederhana
Dua talian pengeluaran membuat bahagian yang sama. Talian 1: sampel 50 bahagian mempunyai min panjang 148.5 mm, dan sisihan piawai diketahui talian itu ialah 7 mm. Talian 2: sampel 80 bahagian mempunyai min 151.9 mm, sisihan piawai diketahui 10 mm. Cari statistik ujian z bagi H₀: μ₁ = μ₂, dengan mengambil beza sebagai x̄₁ − x̄₂ (talian 1 tolak talian 2).
n₁ = 50x̄₁ = 148.5 mmσ₁ = 7 mmn₂ = 80x̄₂ = 151.9 mmσ₂ = 10 mm
z =
5.Sukar
Seberapa besarkah sampel mesti supaya selang keyakinan 90% bagi min mempunyai margin ralat paling banyak 0.5? Sisihan piawai ialah 5. Cari saiz sampel terkecil n.
σ = 5E = 0.590%
n =
6.Sukar
Ujian z satu sisi bagi H₀: μ = 200 terhadap H₁: μ < 200 dijalankan pada α = 0.05 dengan sampel 64; sisihan piawai diketahui ialah 24. Pada hakikatnya min ialah 197. Cari kebarangkalian ralat Jenis II β dalam peratus.
μ₀ = 200μ = 197σ = 24n = 64α = 0.05
β = %
Kunci jawapan
- 1. z = 1.25
- 2. z = −2.619
- 3. p = 0.03401
- 4. z = −2.277
- 5. n = 271
- 6. β = 74.05 %
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.