1.Mudah
Sebuah syarikat mendakwa bahawa perkadaran 0.3 pelanggannya berpuas hati. Dalam tinjauan rawak 500 pelanggan, 179 menyatakan mereka berpuas hati. Cari statistik ujian z bagi H₀: p = 0.3.
p₀ = 0.3n = 500x = 179
z =
Lembaran kerja Ujian hipotesis & selang keyakinan dengan jawapan
2.Mudah
Ujian z bagi H₀: μ = μ₀ terhadap H₁: μ > μ₀ memberikan statistik ujian z = 1.07. Cari nilai-p p.
z = 1.07H₁: μ > μ₀
p =
3.Sederhana
Satu sampel 25 pelajar mempunyai skor min 504.1 dan sisihan piawai sampel 12. Cari statistik ujian t bagi H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 504.1s = 12n = 25
t =
4.Sederhana
Dua talian pengeluaran membuat bahagian yang sama. Talian 1: sampel 30 bahagian mempunyai min panjang 129.5 mm, dan sisihan piawai diketahui talian itu ialah 3 mm. Talian 2: sampel 50 bahagian mempunyai min 131.3 mm, sisihan piawai diketahui 7 mm. Cari statistik ujian z bagi H₀: μ₁ = μ₂, dengan mengambil beza sebagai x̄₁ − x̄₂ (talian 1 tolak talian 2).
n₁ = 30x̄₁ = 129.5 mmσ₁ = 3 mmn₂ = 50x̄₂ = 131.3 mmσ₂ = 7 mm
z =
5.Sukar
Ujian z satu sisi bagi H₀: μ = 200 terhadap H₁: μ < 200 dijalankan pada α = 0.01 dengan sampel 64; sisihan piawai diketahui ialah 16. Pada hakikatnya min ialah 196.8. Cari kuasa 1 − β ujian itu dalam peratus.
μ₀ = 200μ = 196.8σ = 16n = 64α = 0.01
1 − β = %
6.Sukar
Ujian z satu sisi pada α = 0.05 mesti mengesan anjakan min sebanyak 3 unit dengan kuasa 80%. Sisihan piawai ialah 28. Cari saiz sampel minimum n.
α = 0.05kuasa = 80%δ = 3σ = 28zα = 1.645zβ = 0.842
n =
Kunci jawapan
- 1. z = 2.83
- 2. p = 0.1423
- 3. t = 1.708
- 4. z = −1.591
- 5. 1 − β = 23.39 %
- 6. n = 539
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.