1.Mudah
Sebuah mesin sepatutnya mengisi botol dengan purata 50 mL. Sisihan piawai diketahui ialah 4 mL. Satu sampel 36 botol mempunyai min 47.93 mL. Cari statistik ujian z bagi H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 47.93 mLσ = 4 mLn = 36
z =
Lembaran kerja Ujian hipotesis & selang keyakinan dengan jawapan
2.Mudah
Sebuah mesin sepatutnya mengisi botol dengan purata 75 mL. Sisihan piawai diketahui ialah 12 mL. Satu sampel 36 botol mempunyai min 72.2 mL. Cari statistik ujian z bagi H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 72.2 mLσ = 12 mLn = 36
z =
3.Sederhana
Satu sampel 100 pelajar mempunyai skor min 201.1 dan sisihan piawai sampel 5. Cari statistik ujian t bagi H₀: μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 201.1s = 5n = 100
t =
4.Sederhana
Dua kaedah pengajaran dibandingkan. Kumpulan 1: 5 pelajar, skor min 108, sisihan piawai 7. Kumpulan 2: 11 pelajar, skor min 101.9, sisihan piawai 6.5. Andaikan varians populasi sama dan gunakan ujian t dua sampel terkumpul. Cari statistik ujian t bagi H₀: μ₁ = μ₂, dengan mengambil beza sebagai x̄₁ − x̄₂ (kumpulan 1 tolak kumpulan 2).
n₁ = 5x̄₁ = 108s₁ = 7n₂ = 11x̄₂ = 101.9s₂ = 6.5
t =
5.Sukar
Ujian z satu sisi bagi H₀: μ = 50 terhadap H₁: μ > 50 dijalankan pada α = 0.05 dengan sampel 64; sisihan piawai diketahui ialah 24. Pada hakikatnya min ialah 56.3. Cari kuasa 1 − β ujian itu dalam peratus.
μ₀ = 50μ = 56.3σ = 24n = 64α = 0.05
1 − β = %
6.Sukar
Satu sampel 100 ukuran mempunyai min 47. Sisihan piawai populasi ialah 12. Cari had bawah L selang keyakinan 99% bagi min.
x̄ = 47σ = 12n = 10099%
L =
Kunci jawapan
- 1. z = −3.105
- 2. z = −1.4
- 3. t = 2.2
- 4. t = 1.702
- 5. 1 − β = 67.54 %
- 6. L = 43.91
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.