1.Mudah
Sebuah mesin sepatutnya mengisi botol dengan purata 500 mL. Sisihan piawai diketahui ialah 4 mL. Satu sampel 36 botol mempunyai min 498.5 mL. Cari statistik ujian z bagi H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 498.5 mLσ = 4 mLn = 36
z =
Lembaran kerja Ujian hipotesis & selang keyakinan dengan jawapan
2.Mudah
Ujian z bagi H₀: μ = μ₀ terhadap H₁: μ < μ₀ memberikan statistik ujian z = −1.86. Cari nilai-p p.
z = −1.86H₁: μ < μ₀
p =
3.Sederhana
Dua kaedah pengajaran dibandingkan. Kumpulan 1: 6 pelajar, skor min 79, sisihan piawai 2.5. Kumpulan 2: 20 pelajar, skor min 76.6, sisihan piawai 4. Andaikan varians populasi sama dan gunakan ujian t dua sampel terkumpul. Cari statistik ujian t bagi H₀: μ₁ = μ₂, dengan mengambil beza sebagai x̄₁ − x̄₂ (kumpulan 1 tolak kumpulan 2).
n₁ = 6x̄₁ = 79s₁ = 2.5n₂ = 20x̄₂ = 76.6s₂ = 4
t =
4.Sederhana
11 pekerja mengambil ujian menaip sebelum dan selepas kursus latihan. Bagi setiap orang beza d = selepas − sebelum (perkataan seminit) direkodkan. Min beza ialah 9.76 dan sisihan piawai beza ialah 8.3. Cari statistik ujian berpasangan t bagi H₀: μd = 0.
n = 11d̄ = 9.76sd = 8.3
t =
5.Sukar
Ujian z satu sisi bagi H₀: μ = 80 terhadap H₁: μ < 80 dijalankan pada α = 0.01 dengan sampel 25; sisihan piawai diketahui ialah 2.5. Pada hakikatnya min ialah 78.3. Cari kuasa 1 − β ujian itu dalam peratus.
μ₀ = 80μ = 78.3σ = 2.5n = 25α = 0.01
1 − β = %
6.Sukar
Ujian z satu sisi pada α = 0.05 mesti mengesan anjakan min sebanyak 5 unit dengan kuasa 95%. Sisihan piawai ialah 27. Cari saiz sampel minimum n.
α = 0.05kuasa = 95%δ = 5σ = 27zα = 1.645zβ = 1.645
n =
Kunci jawapan
- 1. z = −2.25
- 2. p = 0.03144
- 3. t = 1.38
- 4. t = 3.9
- 5. 1 − β = 85.86 %
- 6. n = 316
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.