1.Mudah
Sebuah mesin sepatutnya mengisi botol dengan purata 200 mL. Sisihan piawai diketahui ialah 5 mL. Satu sampel 100 botol mempunyai min 198.4 mL. Cari statistik ujian z bagi H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 198.4 mLσ = 5 mLn = 100
z =
Lembaran kerja Ujian hipotesis & selang keyakinan dengan jawapan
2.Mudah
Sebuah mesin sepatutnya mengisi botol dengan purata 100 mL. Sisihan piawai diketahui ialah 12 mL. Satu sampel 16 botol mempunyai min 105.1 mL. Cari statistik ujian z bagi H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 105.1 mLσ = 12 mLn = 16
z =
3.Sederhana
Satu sampel 81 pelajar mempunyai skor min 120.8 dan sisihan piawai sampel 4. Cari statistik ujian t bagi H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 120.8s = 4n = 81
t =
4.Sederhana
Dua talian pengeluaran membuat bahagian yang sama. Talian 1: sampel 50 bahagian mempunyai min panjang 105 mm, dan sisihan piawai diketahui talian itu ialah 17 mm. Talian 2: sampel 50 bahagian mempunyai min 106.7 mm, sisihan piawai diketahui 3 mm. Cari statistik ujian z bagi H₀: μ₁ = μ₂, dengan mengambil beza sebagai x̄₁ − x̄₂ (talian 1 tolak talian 2).
n₁ = 50x̄₁ = 105 mmσ₁ = 17 mmn₂ = 50x̄₂ = 106.7 mmσ₂ = 3 mm
z =
5.Sukar
Dalam satu percubaan, 130 daripada 200 pesakit yang menerima rawatan A sembuh, dan 62 daripada 80 pesakit yang menerima rawatan B. Dengan menggunakan perkadaran terkumpul, cari statistik ujian z bagi H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 130n₁ = 200x₂ = 62n₂ = 80
z =
6.Sukar
Seberapa besarkah sampel mesti supaya selang keyakinan 90% bagi min mempunyai margin ralat paling banyak 1.5? Sisihan piawai ialah 4. Cari saiz sampel terkecil n.
σ = 4E = 1.590%
n =
Kunci jawapan
- 1. z = −3.2
- 2. z = 1.7
- 3. t = 1.8
- 4. z = −0.6963
- 5. z = −2.035
- 6. n = 20
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.