1.Mudah
Sebuah mesin sepatutnya mengisi botol dengan purata 120 mL. Sisihan piawai diketahui ialah 8 mL. Satu sampel 16 botol mempunyai min 115.6 mL. Cari statistik ujian z bagi H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 115.6 mLσ = 8 mLn = 16
z =
Lembaran kerja Ujian hipotesis & selang keyakinan dengan jawapan
2.Mudah
Sebuah mesin sepatutnya mengisi botol dengan purata 50 mL. Sisihan piawai diketahui ialah 12 mL. Satu sampel 25 botol mempunyai min 42.56 mL. Cari statistik ujian z bagi H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 42.56 mLσ = 12 mLn = 25
z =
3.Sederhana
Min sesuatu populasi dituntut sebagai 500; sisihan piawai populasi diketahui ialah 10. Satu sampel rawak 25 cerapan mempunyai min 497.92. Uji H₀: μ = 500 terhadap H₁: μ ≠ 500. Cari nilai-p p.
μ₀ = 500σ = 10n = 25x̄ = 497.92H₁: μ ≠ μ₀
p =
4.Sederhana
Dua kaedah pengajaran dibandingkan. Kumpulan 1: 9 pelajar, skor min 118.5, sisihan piawai 11.5. Kumpulan 2: 5 pelajar, skor min 122.8, sisihan piawai 3. Andaikan varians populasi sama dan gunakan ujian t dua sampel terkumpul. Cari statistik ujian t bagi H₀: μ₁ = μ₂, dengan mengambil beza sebagai x̄₁ − x̄₂ (kumpulan 1 tolak kumpulan 2).
n₁ = 9x̄₁ = 118.5s₁ = 11.5n₂ = 5x̄₂ = 122.8s₂ = 3
t =
5.Sukar
Satu sampel 100 ukuran mempunyai min 100.3. Sisihan piawai populasi ialah 4. Cari had bawah L selang keyakinan 95% bagi min.
x̄ = 100.3σ = 4n = 10095%
L =
6.Sukar
Ujian z satu sisi bagi H₀: μ = 50 terhadap H₁: μ < 50 dijalankan pada α = 0.05 dengan sampel 64; sisihan piawai diketahui ialah 20. Pada hakikatnya min ialah 44.5. Cari kebarangkalian ralat Jenis II β dalam peratus.
μ₀ = 50μ = 44.5σ = 20n = 64α = 0.05
β = %
Kunci jawapan
- 1. z = −2.2
- 2. z = −3.1
- 3. p = 0.2983
- 4. t = −0.8074
- 5. L = 99.52
- 6. β = 28.94 %
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.