1.Mudah
Sebuah mesin sepatutnya mengisi botol dengan purata 120 mL. Sisihan piawai diketahui ialah 15 mL. Satu sampel 25 botol mempunyai min 110.7 mL. Cari statistik ujian z bagi H₀: μ = 120.
μ₀ = 120 mLx̄ = 110.7 mLσ = 15 mLn = 25
z =
Lembaran kerja Ujian hipotesis & selang keyakinan dengan jawapan
2.Mudah
Ujian z bagi H₀: μ = μ₀ terhadap H₁: μ < μ₀ memberikan statistik ujian z = −1.31. Cari nilai-p p.
z = −1.31H₁: μ < μ₀
p =
3.Sederhana
12 pekerja mengambil ujian menaip sebelum dan selepas kursus latihan. Bagi setiap orang beza d = selepas − sebelum (perkataan seminit) direkodkan. Min beza ialah 4.1 dan sisihan piawai beza ialah 4.9. Cari statistik ujian berpasangan t bagi H₀: μd = 0.
n = 12d̄ = 4.1sd = 4.9
t =
4.Sederhana
Dua kaedah pengajaran dibandingkan. Kumpulan 1: 12 pelajar, skor min 103, sisihan piawai 11.5. Kumpulan 2: 5 pelajar, skor min 91.8, sisihan piawai 4. Andaikan varians populasi sama dan gunakan ujian t dua sampel terkumpul. Cari statistik ujian t bagi H₀: μ₁ = μ₂, dengan mengambil beza sebagai x̄₁ − x̄₂ (kumpulan 1 tolak kumpulan 2).
n₁ = 12x̄₁ = 103s₁ = 11.5n₂ = 5x̄₂ = 91.8s₂ = 4
t =
5.Sukar
Ujian z satu sisi pada α = 0.01 mesti mengesan anjakan min sebanyak 5 unit dengan kuasa 80%. Sisihan piawai ialah 15. Cari saiz sampel minimum n.
α = 0.01kuasa = 80%δ = 5σ = 15zα = 2.326zβ = 0.842
n =
6.Sukar
Ujian z satu sisi pada α = 0.01 mesti mengesan anjakan min sebanyak 2 unit dengan kuasa 95%. Sisihan piawai ialah 13. Cari saiz sampel minimum n.
α = 0.01kuasa = 95%δ = 2σ = 13zα = 2.326zβ = 1.645
n =
Kunci jawapan
- 1. z = −3.1
- 2. p = 0.0951
- 3. t = 2.899
- 4. t = 2.091
- 5. n = 91
- 6. n = 667
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.