1.Mudah
Sebuah mesin sepatutnya mengisi botol dengan purata 100 mL. Sisihan piawai diketahui ialah 5 mL. Satu sampel 16 botol mempunyai min 96.75 mL. Cari statistik ujian z bagi H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 96.75 mLσ = 5 mLn = 16
z =
Lembaran kerja Ujian hipotesis & selang keyakinan dengan jawapan
2.Mudah
Ujian z bagi H₀: μ = μ₀ terhadap H₁: μ < μ₀ memberikan statistik ujian z = −2.48. Cari nilai-p p.
z = −2.48H₁: μ < μ₀
p =
3.Sederhana
Satu sampel 49 pelajar mempunyai skor min 500.8 dan sisihan piawai sampel 8. Cari statistik ujian t bagi H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 500.8s = 8n = 49
t =
4.Sederhana
Dua talian pengeluaran membuat bahagian yang sama. Talian 1: sampel 50 bahagian mempunyai min panjang 150 mm, dan sisihan piawai diketahui talian itu ialah 5 mm. Talian 2: sampel 60 bahagian mempunyai min 146.5 mm, sisihan piawai diketahui 17 mm. Cari statistik ujian z bagi H₀: μ₁ = μ₂, dengan mengambil beza sebagai x̄₁ − x̄₂ (talian 1 tolak talian 2).
n₁ = 50x̄₁ = 150 mmσ₁ = 5 mmn₂ = 60x̄₂ = 146.5 mmσ₂ = 17 mm
z =
5.Sukar
Ujian z satu sisi bagi H₀: μ = 500 terhadap H₁: μ > 500 dijalankan pada α = 0.10 dengan sampel 100; sisihan piawai diketahui ialah 5. Pada hakikatnya min ialah 500.95. Cari kebarangkalian ralat Jenis II β dalam peratus.
μ₀ = 500μ = 500.95σ = 5n = 100α = 0.10
β = %
6.Sukar
Dalam satu percubaan, 56 daripada 80 pesakit yang menerima rawatan A sembuh, dan 166 daripada 200 pesakit yang menerima rawatan B. Dengan menggunakan perkadaran terkumpul, cari statistik ujian z bagi H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 56n₁ = 80x₂ = 166n₂ = 200
z =
Kunci jawapan
- 1. z = −2.6
- 2. p = 0.006569
- 3. t = 0.7
- 4. z = 1.518
- 5. β = 26.83 %
- 6. z = −2.425
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.