1.Mudah
Sebuah mesin sepatutnya mengisi botol dengan purata 50 mL. Sisihan piawai diketahui ialah 12 mL. Satu sampel 25 botol mempunyai min 55.04 mL. Cari statistik ujian z bagi H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 55.04 mLσ = 12 mLn = 25
z =
Lembaran kerja Ujian hipotesis & selang keyakinan dengan jawapan
2.Mudah
Sebuah mesin sepatutnya mengisi botol dengan purata 100 mL. Sisihan piawai diketahui ialah 12 mL. Satu sampel 16 botol mempunyai min 107.2 mL. Cari statistik ujian z bagi H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 107.2 mLσ = 12 mLn = 16
z =
3.Sederhana
Satu sampel 81 pelajar mempunyai skor min 50.78 dan sisihan piawai sampel 10. Cari statistik ujian t bagi H₀: μ = 50.
μ₀ = 50x̄ = 50.78s = 10n = 81
t =
4.Sederhana
Dua talian pengeluaran membuat bahagian yang sama. Talian 1: sampel 80 bahagian mempunyai min panjang 141.5 mm, dan sisihan piawai diketahui talian itu ialah 12 mm. Talian 2: sampel 80 bahagian mempunyai min 143.6 mm, sisihan piawai diketahui 10 mm. Cari statistik ujian z bagi H₀: μ₁ = μ₂, dengan mengambil beza sebagai x̄₁ − x̄₂ (talian 1 tolak talian 2).
n₁ = 80x̄₁ = 141.5 mmσ₁ = 12 mmn₂ = 80x̄₂ = 143.6 mmσ₂ = 10 mm
z =
5.Sukar
Ujian z satu sisi pada α = 0.01 mesti mengesan anjakan min sebanyak 3 unit dengan kuasa 95%. Sisihan piawai ialah 13. Cari saiz sampel minimum n.
α = 0.01kuasa = 95%δ = 3σ = 13zα = 2.326zβ = 1.645
n =
6.Sukar
Dalam satu percubaan, 138 daripada 250 pesakit yang menerima rawatan A sembuh, dan 110 daripada 250 pesakit yang menerima rawatan B. Dengan menggunakan perkadaran terkumpul, cari statistik ujian z bagi H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 138n₁ = 250x₂ = 110n₂ = 250
z =
Kunci jawapan
- 1. z = 2.1
- 2. z = 2.4
- 3. t = 0.702
- 4. z = −1.202
- 5. n = 297
- 6. z = 2.504
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.