1.Mudah
Sebuah mesin sepatutnya mengisi botol dengan purata 200 mL. Sisihan piawai diketahui ialah 15 mL. Satu sampel 16 botol mempunyai min 190.3 mL. Cari statistik ujian z bagi H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 190.3 mLσ = 15 mLn = 16
z =
Lembaran kerja Ujian hipotesis & selang keyakinan dengan jawapan
2.Mudah
Ujian z bagi H₀: μ = μ₀ terhadap H₁: μ ≠ μ₀ memberikan statistik ujian z = 1.42. Cari nilai-p p.
z = 1.42H₁: μ ≠ μ₀
p =
3.Sederhana
9 pekerja mengambil ujian menaip sebelum dan selepas kursus latihan. Bagi setiap orang beza d = selepas − sebelum (perkataan seminit) direkodkan. Min beza ialah −10.64 dan sisihan piawai beza ialah 8.4. Cari statistik ujian berpasangan t bagi H₀: μd = 0.
n = 9d̄ = −10.64sd = 8.4
t =
4.Sederhana
Dua talian pengeluaran membuat bahagian yang sama. Talian 1: sampel 100 bahagian mempunyai min panjang 136 mm, dan sisihan piawai diketahui talian itu ialah 20 mm. Talian 2: sampel 30 bahagian mempunyai min 140.2 mm, sisihan piawai diketahui 16 mm. Cari statistik ujian z bagi H₀: μ₁ = μ₂, dengan mengambil beza sebagai x̄₁ − x̄₂ (talian 1 tolak talian 2).
n₁ = 100x̄₁ = 136 mmσ₁ = 20 mmn₂ = 30x̄₂ = 140.2 mmσ₂ = 16 mm
z =
5.Sukar
Ujian z satu sisi bagi H₀: μ = 100 terhadap H₁: μ < 100 dijalankan pada α = 0.01 dengan sampel 25; sisihan piawai diketahui ialah 10. Pada hakikatnya min ialah 95.2. Cari kebarangkalian ralat Jenis II β dalam peratus.
μ₀ = 100μ = 95.2σ = 10n = 25α = 0.01
β = %
6.Sukar
Ujian z satu sisi bagi H₀: μ = 80 terhadap H₁: μ > 80 dijalankan pada α = 0.01 dengan sampel 25; sisihan piawai diketahui ialah 12.5. Pada hakikatnya min ialah 89. Cari kuasa 1 − β ujian itu dalam peratus.
μ₀ = 80μ = 89σ = 12.5n = 25α = 0.01
1 − β = %
Kunci jawapan
- 1. z = −2.587
- 2. p = 0.1556
- 3. t = −3.8
- 4. z = −1.186
- 5. β = 47.05 %
- 6. 1 − β = 89.87 %
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.