1.Mudah
Sebuah mesin sepatutnya mengisi botol dengan purata 75 mL. Sisihan piawai diketahui ialah 5 mL. Satu sampel 16 botol mempunyai min 71.75 mL. Cari statistik ujian z bagi H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 71.75 mLσ = 5 mLn = 16
z =
Lembaran kerja Ujian hipotesis & selang keyakinan dengan jawapan
2.Mudah
Ujian z bagi H₀: μ = μ₀ terhadap H₁: μ > μ₀ memberikan statistik ujian z = 1.84. Cari nilai-p p.
z = 1.84H₁: μ > μ₀
p =
3.Sederhana
Min sesuatu populasi dituntut sebagai 120; sisihan piawai populasi diketahui ialah 12.5. Satu sampel rawak 25 cerapan mempunyai min 123.35. Uji H₀: μ = 120 terhadap H₁: μ ≠ 120. Cari nilai-p p.
μ₀ = 120σ = 12.5n = 25x̄ = 123.35H₁: μ ≠ μ₀
p =
4.Sederhana
Dua talian pengeluaran membuat bahagian yang sama. Talian 1: sampel 30 bahagian mempunyai min panjang 98.5 mm, dan sisihan piawai diketahui talian itu ialah 16 mm. Talian 2: sampel 50 bahagian mempunyai min 91.7 mm, sisihan piawai diketahui 3 mm. Cari statistik ujian z bagi H₀: μ₁ = μ₂, dengan mengambil beza sebagai x̄₁ − x̄₂ (talian 1 tolak talian 2).
n₁ = 30x̄₁ = 98.5 mmσ₁ = 16 mmn₂ = 50x̄₂ = 91.7 mmσ₂ = 3 mm
z =
5.Sukar
Satu sampel 49 ukuran mempunyai min 54.3. Sisihan piawai populasi ialah 12. Cari had bawah L selang keyakinan 95% bagi min.
x̄ = 54.3σ = 12n = 4995%
L =
6.Sukar
Ujian z satu sisi pada α = 0.01 mesti mengesan anjakan min sebanyak 3 unit dengan kuasa 80%. Sisihan piawai ialah 11. Cari saiz sampel minimum n.
α = 0.01kuasa = 80%δ = 3σ = 11zα = 2.326zβ = 0.842
n =
Kunci jawapan
- 1. z = −2.6
- 2. p = 0.03288
- 3. p = 0.1802
- 4. z = 2.304
- 5. L = 50.94
- 6. n = 135
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.