1.Mudah
Sebuah mesin sepatutnya mengisi botol dengan purata 200 mL. Sisihan piawai diketahui ialah 15 mL. Satu sampel 25 botol mempunyai min 192.2 mL. Cari statistik ujian z bagi H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 192.2 mLσ = 15 mLn = 25
z =
Lembaran kerja Ujian hipotesis & selang keyakinan dengan jawapan
2.Mudah
Sebuah syarikat mendakwa bahawa perkadaran 0.7 pelanggannya berpuas hati. Dalam tinjauan rawak 120 pelanggan, 92 menyatakan mereka berpuas hati. Cari statistik ujian z bagi H₀: p = 0.7.
p₀ = 0.7n = 120x = 92
z =
3.Sederhana
Satu sampel 16 pelajar mempunyai skor min 496.8 dan sisihan piawai sampel 5. Cari statistik ujian t bagi H₀: μ = 500.
μ₀ = 500x̄ = 496.8s = 5n = 16
t =
4.Sederhana
Dua talian pengeluaran membuat bahagian yang sama. Talian 1: sampel 30 bahagian mempunyai min panjang 147 mm, dan sisihan piawai diketahui talian itu ialah 17 mm. Talian 2: sampel 80 bahagian mempunyai min 138.2 mm, sisihan piawai diketahui 9 mm. Cari statistik ujian z bagi H₀: μ₁ = μ₂, dengan mengambil beza sebagai x̄₁ − x̄₂ (talian 1 tolak talian 2).
n₁ = 30x̄₁ = 147 mmσ₁ = 17 mmn₂ = 80x̄₂ = 138.2 mmσ₂ = 9 mm
z =
5.Sukar
Satu sampel 64 ukuran mempunyai min 51.1. Sisihan piawai populasi ialah 15. Cari had atas U selang keyakinan 90% bagi min.
x̄ = 51.1σ = 15n = 6490%
U =
6.Sukar
Ujian z satu sisi pada α = 0.01 mesti mengesan anjakan min sebanyak 5 unit dengan kuasa 90%. Sisihan piawai ialah 18. Cari saiz sampel minimum n.
α = 0.01kuasa = 90%δ = 5σ = 18zα = 2.326zβ = 1.282
n =
Kunci jawapan
- 1. z = −2.6
- 2. z = 1.594
- 3. t = −2.56
- 4. z = 2.697
- 5. U = 54.18
- 6. n = 169
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.