1.Mudah
Sebuah mesin sepatutnya mengisi botol dengan purata 75 mL. Sisihan piawai diketahui ialah 8 mL. Satu sampel 49 botol mempunyai min 77.74 mL. Cari statistik ujian z bagi H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 77.74 mLσ = 8 mLn = 49
z =
Lembaran kerja Ujian hipotesis & selang keyakinan dengan jawapan
2.Mudah
Seorang pembekal mendakwa bahawa min kekuatan putus sebuah kabel ialah 75 kN; anda mengesyaki ia lebih tinggi. Sisihan piawai diketahui ialah 8 kN. Anda akan mengambil sampel 100 kabel dan menguji H₀: μ = 75 kN terhadap H₁: μ > 75 kN pada α = 0.10. Di atas min sampel x̄c yang manakah anda akan menolak H₀?
μ₀ = 75 kNσ = 8 kNn = 100α = 0.10
x̄c = kN
3.Sederhana
Dua talian pengeluaran membuat bahagian yang sama. Talian 1: sampel 50 bahagian mempunyai min panjang 91.5 mm, dan sisihan piawai diketahui talian itu ialah 16 mm. Talian 2: sampel 100 bahagian mempunyai min 89.1 mm, sisihan piawai diketahui 7 mm. Cari statistik ujian z bagi H₀: μ₁ = μ₂, dengan mengambil beza sebagai x̄₁ − x̄₂ (talian 1 tolak talian 2).
n₁ = 50x̄₁ = 91.5 mmσ₁ = 16 mmn₂ = 100x̄₂ = 89.1 mmσ₂ = 7 mm
z =
4.Sederhana
13 pekerja mengambil ujian menaip sebelum dan selepas kursus latihan. Bagi setiap orang beza d = selepas − sebelum (perkataan seminit) direkodkan. Min beza ialah 1.8 dan sisihan piawai beza ialah 5.9. Cari statistik ujian berpasangan t bagi H₀: μd = 0.
n = 13d̄ = 1.8sd = 5.9
t =
5.Sukar
Seberapa besarkah sampel mesti supaya selang keyakinan 90% bagi min mempunyai margin ralat paling banyak 3? Sisihan piawai ialah 15. Cari saiz sampel terkecil n.
σ = 15E = 390%
n =
6.Sukar
Dalam satu percubaan, 30 daripada 120 pesakit yang menerima rawatan A sembuh, dan 83 daripada 250 pesakit yang menerima rawatan B. Dengan menggunakan perkadaran terkumpul, cari statistik ujian z bagi H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 30n₁ = 120x₂ = 83n₂ = 250
z =
Kunci jawapan
- 1. z = 2.397
- 2. x̄c = 76.03 kN
- 3. z = 1.013
- 4. t = 1.1
- 5. n = 68
- 6. z = −1.603
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.