1.Mudah
Sebuah mesin sepatutnya mengisi botol dengan purata 100 mL. Sisihan piawai diketahui ialah 12 mL. Satu sampel 16 botol mempunyai min 108.7 mL. Cari statistik ujian z bagi H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 108.7 mLσ = 12 mLn = 16
z =
Lembaran kerja Ujian hipotesis & selang keyakinan dengan jawapan
2.Mudah
Sebuah mesin sepatutnya mengisi botol dengan purata 50 mL. Sisihan piawai diketahui ialah 15 mL. Satu sampel 100 botol mempunyai min 53.15 mL. Cari statistik ujian z bagi H₀: μ = 50.
μ₀ = 50 mLx̄ = 53.15 mLσ = 15 mLn = 100
z =
3.Sederhana
Satu sampel 81 pelajar mempunyai skor min 121.6 dan sisihan piawai sampel 20. Cari statistik ujian t bagi H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 121.6s = 20n = 81
t =
4.Sederhana
12 pekerja mengambil ujian menaip sebelum dan selepas kursus latihan. Bagi setiap orang beza d = selepas − sebelum (perkataan seminit) direkodkan. Min beza ialah 13.39 dan sisihan piawai beza ialah 11.6. Cari statistik ujian berpasangan t bagi H₀: μd = 0.
n = 12d̄ = 13.39sd = 11.6
t =
5.Sukar
Ujian z satu sisi bagi H₀: μ = 500 terhadap H₁: μ > 500 dijalankan pada α = 0.10 dengan sampel 36; sisihan piawai diketahui ialah 3. Pada hakikatnya min ialah 501.3. Cari kuasa 1 − β ujian itu dalam peratus.
μ₀ = 500μ = 501.3σ = 3n = 36α = 0.10
1 − β = %
6.Sukar
Ujian z satu sisi pada α = 0.05 mesti mengesan anjakan min sebanyak 5 unit dengan kuasa 90%. Sisihan piawai ialah 11. Cari saiz sampel minimum n.
α = 0.05kuasa = 90%δ = 5σ = 11zα = 1.645zβ = 1.282
n =
Kunci jawapan
- 1. z = 2.9
- 2. z = 2.1
- 3. t = 0.72
- 4. t = 3.999
- 5. 1 − β = 90.62 %
- 6. n = 42
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.