Lembaran kerja Ujian hipotesis & selang keyakinan dengan jawapan

Sebuah mesin sepatutnya mengisi botol dengan purata 200 mL. Sisihan piawai diketahui ialah 12 mL. Satu sampel 49 botol mempunyai min 204.1 mL. Cari statistik ujian z bagi H₀: μ = 200.

Sebuah mesin ditetapkan untuk mengisi bungkusan dengan min 50 g; anda mengesyaki ia kurang mengisi. Sisihan piawai diketahui ialah 12 g. Anda akan menimbang sampel 16 bungkusan dan menguji H₀: μ = 50 terhadap H₁: μ < 50 pada α = 0.05. Di bawah min sampel x̄_c yang manakah anda akan menolak H₀?

Dua kaedah pengajaran dibandingkan. Kumpulan 1: 10 pelajar, skor min 29, sisihan piawai 4. Kumpulan 2: 7 pelajar, skor min 25.7, sisihan piawai 5. Andaikan varians populasi sama dan gunakan ujian t dua sampel terkumpul. Cari statistik ujian t bagi H₀: μ₁ = μ₂, dengan mengambil beza sebagai x̄₁ − x̄₂ (kumpulan 1 tolak kumpulan 2).

Dua kaedah pengajaran dibandingkan. Kumpulan 1: 5 pelajar, skor min 67.5, sisihan piawai 7.5. Kumpulan 2: 7 pelajar, skor min 78.3, sisihan piawai 11. Andaikan varians populasi sama dan gunakan ujian t dua sampel terkumpul. Cari statistik ujian t bagi H₀: μ₁ = μ₂, dengan mengambil beza sebagai x̄₁ − x̄₂ (kumpulan 1 tolak kumpulan 2).

Ujian z satu sisi bagi H₀: μ = 80 terhadap H₁: μ < 80 dijalankan pada α = 0.01 dengan sampel 64; sisihan piawai diketahui ialah 24. Pada hakikatnya min ialah 69.8. Cari kuasa 1 − β ujian itu dalam peratus.

Ujian z satu sisi pada α = 0.05 mesti mengesan anjakan min sebanyak 5 unit dengan kuasa 95%. Sisihan piawai ialah 26. Cari saiz sampel minimum n.