1.Mudah
Sebuah mesin sepatutnya mengisi botol dengan purata 100 mL. Sisihan piawai diketahui ialah 20 mL. Satu sampel 25 botol mempunyai min 104.8 mL. Cari statistik ujian z bagi H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 104.8 mLσ = 20 mLn = 25
z =
Lembaran kerja Ujian hipotesis & selang keyakinan dengan jawapan
2.Mudah
Seorang pembekal mendakwa bahawa min kekuatan putus sebuah kabel ialah 120 kN; anda mengesyaki ia lebih tinggi. Sisihan piawai diketahui ialah 2 kN. Anda akan mengambil sampel 100 kabel dan menguji H₀: μ = 120 kN terhadap H₁: μ > 120 kN pada α = 0.01. Di atas min sampel x̄c yang manakah anda akan menolak H₀?
μ₀ = 120 kNσ = 2 kNn = 100α = 0.01
x̄c = kN
3.Sederhana
Dua kaedah pengajaran dibandingkan. Kumpulan 1: 15 pelajar, skor min 106.5, sisihan piawai 9.5. Kumpulan 2: 16 pelajar, skor min 96.2, sisihan piawai 8.5. Andaikan varians populasi sama dan gunakan ujian t dua sampel terkumpul. Cari statistik ujian t bagi H₀: μ₁ = μ₂, dengan mengambil beza sebagai x̄₁ − x̄₂ (kumpulan 1 tolak kumpulan 2).
n₁ = 15x̄₁ = 106.5s₁ = 9.5n₂ = 16x̄₂ = 96.2s₂ = 8.5
t =
4.Sederhana
Satu sampel 16 pelajar mempunyai skor min 106.4 dan sisihan piawai sampel 15. Cari statistik ujian t bagi H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 106.4s = 15n = 16
t =
5.Sukar
Seberapa besarkah sampel mesti supaya selang keyakinan 95% bagi min mempunyai margin ralat paling banyak 3? Sisihan piawai ialah 20. Cari saiz sampel terkecil n.
σ = 20E = 395%
n =
6.Sukar
Ujian z satu sisi bagi H₀: μ = 80 terhadap H₁: μ > 80 dijalankan pada α = 0.05 dengan sampel 64; sisihan piawai diketahui ialah 12. Pada hakikatnya min ialah 83.3. Cari kuasa 1 − β ujian itu dalam peratus.
μ₀ = 80μ = 83.3σ = 12n = 64α = 0.05
1 − β = %
Kunci jawapan
- 1. z = 1.2
- 2. x̄c = 120.5 kN
- 3. t = 3.186
- 4. t = 1.707
- 5. n = 171
- 6. 1 − β = 71.06 %
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.