1.Mudah
Sebuah mesin sepatutnya mengisi botol dengan purata 500 mL. Sisihan piawai diketahui ialah 20 mL. Satu sampel 36 botol mempunyai min 491.3 mL. Cari statistik ujian z bagi H₀: μ = 500.
μ₀ = 500 mLx̄ = 491.3 mLσ = 20 mLn = 36
z =
Lembaran kerja Ujian hipotesis & selang keyakinan dengan jawapan
2.Mudah
Ujian z bagi H₀: μ = μ₀ terhadap H₁: μ < μ₀ memberikan statistik ujian z = −1.79. Cari nilai-p p.
z = −1.79H₁: μ < μ₀
p =
3.Sederhana
Satu sampel 16 pelajar mempunyai skor min 198.6 dan sisihan piawai sampel 4. Cari statistik ujian t bagi H₀: μ = 200.
μ₀ = 200x̄ = 198.6s = 4n = 16
t =
4.Sederhana
Min sesuatu populasi dituntut sebagai 50; sisihan piawai populasi diketahui ialah 18. Satu sampel rawak 144 cerapan mempunyai min 51.56. Uji H₀: μ = 50 terhadap H₁: μ ≠ 50. Cari nilai-p p.
μ₀ = 50σ = 18n = 144x̄ = 51.56H₁: μ ≠ μ₀
p =
5.Sukar
Ujian z satu sisi bagi H₀: μ = 50 terhadap H₁: μ > 50 dijalankan pada α = 0.05 dengan sampel 100; sisihan piawai diketahui ialah 15. Pada hakikatnya min ialah 52.1. Cari kuasa 1 − β ujian itu dalam peratus.
μ₀ = 50μ = 52.1σ = 15n = 100α = 0.05
1 − β = %
6.Sukar
Ujian z satu sisi pada α = 0.01 mesti mengesan anjakan min sebanyak 3 unit dengan kuasa 80%. Sisihan piawai ialah 20. Cari saiz sampel minimum n.
α = 0.01kuasa = 80%δ = 3σ = 20zα = 2.326zβ = 0.842
n =
Kunci jawapan
- 1. z = −2.61
- 2. p = 0.03673
- 3. t = −1.4
- 4. p = 0.2983
- 5. 1 − β = 40.32 %
- 6. n = 447
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.