1.Mudah
Sebuah mesin sepatutnya mengisi botol dengan purata 200 mL. Sisihan piawai diketahui ialah 10 mL. Satu sampel 36 botol mempunyai min 203.5 mL. Cari statistik ujian z bagi H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 203.5 mLσ = 10 mLn = 36
z =
Lembaran kerja Ujian hipotesis & selang keyakinan dengan jawapan
2.Mudah
Ujian z bagi H₀: μ = μ₀ terhadap H₁: μ < μ₀ memberikan statistik ujian z = −1.15. Cari nilai-p p.
z = −1.15H₁: μ < μ₀
p =
3.Sederhana
Satu sampel 100 pelajar mempunyai skor min 113.8 dan sisihan piawai sampel 20. Cari statistik ujian t bagi H₀: μ = 120.
μ₀ = 120x̄ = 113.8s = 20n = 100
t =
4.Sederhana
Dua kaedah pengajaran dibandingkan. Kumpulan 1: 16 pelajar, skor min 89.5, sisihan piawai 5.5. Kumpulan 2: 15 pelajar, skor min 82.6, sisihan piawai 10.5. Andaikan varians populasi sama dan gunakan ujian t dua sampel terkumpul. Cari statistik ujian t bagi H₀: μ₁ = μ₂, dengan mengambil beza sebagai x̄₁ − x̄₂ (kumpulan 1 tolak kumpulan 2).
n₁ = 16x̄₁ = 89.5s₁ = 5.5n₂ = 15x̄₂ = 82.6s₂ = 10.5
t =
5.Sukar
Dalam satu percubaan, 50 daripada 250 pesakit yang menerima rawatan A sembuh, dan 34 daripada 200 pesakit yang menerima rawatan B. Dengan menggunakan perkadaran terkumpul, cari statistik ujian z bagi H₀: p₁ = p₂.
x₁ = 50n₁ = 250x₂ = 34n₂ = 200
z =
6.Sukar
Ujian z satu sisi bagi H₀: μ = 80 terhadap H₁: μ < 80 dijalankan pada α = 0.01 dengan sampel 64; sisihan piawai diketahui ialah 4. Pada hakikatnya min ialah 78.8. Cari kuasa 1 − β ujian itu dalam peratus.
μ₀ = 80μ = 78.8σ = 4n = 64α = 0.01
1 − β = %
Kunci jawapan
- 1. z = 2.1
- 2. p = 0.1251
- 3. t = −3.1
- 4. t = 2.313
- 5. z = 0.8116
- 6. 1 − β = 52.95 %
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.