1.Mudah
Sebuah mesin sepatutnya mengisi botol dengan purata 100 mL. Sisihan piawai diketahui ialah 12 mL. Satu sampel 16 botol mempunyai min 107.2 mL. Cari statistik ujian z bagi H₀: μ = 100.
μ₀ = 100 mLx̄ = 107.2 mLσ = 12 mLn = 16
z =
Lembaran kerja Ujian hipotesis & selang keyakinan dengan jawapan
2.Mudah
Sebuah syarikat mendakwa bahawa perkadaran 0.3 pelanggannya berpuas hati. Dalam tinjauan rawak 150 pelanggan, 54 menyatakan mereka berpuas hati. Cari statistik ujian z bagi H₀: p = 0.3.
p₀ = 0.3n = 150x = 54
z =
3.Sederhana
Dua kaedah pengajaran dibandingkan. Kumpulan 1: 6 pelajar, skor min 63, sisihan piawai 7. Kumpulan 2: 6 pelajar, skor min 58.9, sisihan piawai 4.5. Andaikan varians populasi sama dan gunakan ujian t dua sampel terkumpul. Cari statistik ujian t bagi H₀: μ₁ = μ₂, dengan mengambil beza sebagai x̄₁ − x̄₂ (kumpulan 1 tolak kumpulan 2).
n₁ = 6x̄₁ = 63s₁ = 7n₂ = 6x̄₂ = 58.9s₂ = 4.5
t =
4.Sederhana
Dua kaedah pengajaran dibandingkan. Kumpulan 1: 11 pelajar, skor min 93, sisihan piawai 8. Kumpulan 2: 6 pelajar, skor min 89.8, sisihan piawai 4.5. Andaikan varians populasi sama dan gunakan ujian t dua sampel terkumpul. Cari statistik ujian t bagi H₀: μ₁ = μ₂, dengan mengambil beza sebagai x̄₁ − x̄₂ (kumpulan 1 tolak kumpulan 2).
n₁ = 11x̄₁ = 93s₁ = 8n₂ = 6x̄₂ = 89.8s₂ = 4.5
t =
5.Sukar
Satu sampel 16 ukuran mempunyai min 116.6. Sisihan piawai populasi ialah 15. Cari had atas U selang keyakinan 90% bagi min.
x̄ = 116.6σ = 15n = 1690%
U =
6.Sukar
Ujian z satu sisi bagi H₀: μ = 200 terhadap H₁: μ > 200 dijalankan pada α = 0.01 dengan sampel 100; sisihan piawai diketahui ialah 25. Pada hakikatnya min ialah 210. Cari kebarangkalian ralat Jenis II β dalam peratus.
μ₀ = 200μ = 210σ = 25n = 100α = 0.01
β = %
Kunci jawapan
- 1. z = 2.4
- 2. z = 1.604
- 3. t = 1.207
- 4. t = 0.8969
- 5. U = 122.8
- 6. β = 4.707 %
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.