Sebuah mesin ditetapkan untuk mengisi bungkusan dengan min 500 g; anda mengesyaki ia kurang mengisi. Sisihan piawai diketahui ialah 6 g. Anda akan menimbang sampel 16 bungkusan dan menguji H₀: μ = 500 terhadap H₁: μ < 500 pada α = 0.01. Di bawah min sampel x̄c yang manakah anda akan menolak H₀?
Sebuah mesin sepatutnya mengisi botol dengan purata 75 mL. Sisihan piawai diketahui ialah 20 mL. Satu sampel 81 botol mempunyai min 78.78 mL. Cari statistik ujian z bagi H₀: μ = 75.
Dua talian pengeluaran membuat bahagian yang sama. Talian 1: sampel 40 bahagian mempunyai min panjang 133.5 mm, dan sisihan piawai diketahui talian itu ialah 7 mm. Talian 2: sampel 80 bahagian mempunyai min 131.8 mm, sisihan piawai diketahui 19 mm. Cari statistik ujian z bagi H₀: μ₁ = μ₂, dengan mengambil beza sebagai x̄₁ − x̄₂ (talian 1 tolak talian 2).
Dua talian pengeluaran membuat bahagian yang sama. Talian 1: sampel 80 bahagian mempunyai min panjang 77 mm, dan sisihan piawai diketahui talian itu ialah 7 mm. Talian 2: sampel 50 bahagian mempunyai min 81.7 mm, sisihan piawai diketahui 15 mm. Cari statistik ujian z bagi H₀: μ₁ = μ₂, dengan mengambil beza sebagai x̄₁ − x̄₂ (talian 1 tolak talian 2).
Ujian z satu sisi bagi H₀: μ = 500 terhadap H₁: μ > 500 dijalankan pada α = 0.10 dengan sampel 64; sisihan piawai diketahui ialah 4. Pada hakikatnya min ialah 501.35. Cari kuasa 1 − β ujian itu dalam peratus.
Ujian z satu sisi bagi H₀: μ = 80 terhadap H₁: μ > 80 dijalankan pada α = 0.10 dengan sampel 25; sisihan piawai diketahui ialah 15. Pada hakikatnya min ialah 87.8. Cari kebarangkalian ralat Jenis II β dalam peratus.
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.