1.Mudah
Sebuah mesin sepatutnya mengisi botol dengan purata 200 mL. Sisihan piawai diketahui ialah 20 mL. Satu sampel 16 botol mempunyai min 212 mL. Cari statistik ujian z bagi H₀: μ = 200.
μ₀ = 200 mLx̄ = 212 mLσ = 20 mLn = 16
z =
Lembaran kerja Ujian hipotesis & selang keyakinan dengan jawapan
2.Mudah
Seorang pembekal mendakwa bahawa min kekuatan putus sebuah kabel ialah 100 kN; anda mengesyaki ia lebih tinggi. Sisihan piawai diketahui ialah 15 kN. Anda akan mengambil sampel 64 kabel dan menguji H₀: μ = 100 kN terhadap H₁: μ > 100 kN pada α = 0.10. Di atas min sampel x̄c yang manakah anda akan menolak H₀?
μ₀ = 100 kNσ = 15 kNn = 64α = 0.10
x̄c = kN
3.Sederhana
Satu sampel 16 pelajar mempunyai skor min 80.1 dan sisihan piawai sampel 12. Cari statistik ujian t bagi H₀: μ = 75.
μ₀ = 75x̄ = 80.1s = 12n = 16
t =
4.Sederhana
Satu sampel 81 pelajar mempunyai skor min 49 dan sisihan piawai sampel 10. Cari statistik ujian t bagi H₀: μ = 50.
μ₀ = 50x̄ = 49s = 10n = 81
t =
5.Sukar
Ujian z satu sisi bagi H₀: μ = 100 terhadap H₁: μ > 100 dijalankan pada α = 0.01 dengan sampel 25; sisihan piawai diketahui ialah 15. Pada hakikatnya min ialah 108.1. Cari kuasa 1 − β ujian itu dalam peratus.
μ₀ = 100μ = 108.1σ = 15n = 25α = 0.01
1 − β = %
6.Sukar
Ujian z satu sisi bagi H₀: μ = 50 terhadap H₁: μ < 50 dijalankan pada α = 0.01 dengan sampel 100; sisihan piawai diketahui ialah 5. Pada hakikatnya min ialah 48.85. Cari kebarangkalian ralat Jenis II β dalam peratus.
μ₀ = 50μ = 48.85σ = 5n = 100α = 0.01
β = %
Kunci jawapan
- 1. z = 2.4
- 2. x̄c = 102.4 kN
- 3. t = 1.7
- 4. t = −0.9
- 5. 1 − β = 64.58 %
- 6. β = 51.04 %
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.