Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (4s² + 7s + 47)/(s(s + 4)(s + 7)). Gunakan teorem nilai awal untuk mencari f(0⁺), nilai f(t) sejurus selepas t = 0.

F(s) = (4s² + 7s + 47)/(s(s + 4)(s + 7))

f(0⁺) =

2.Mudah

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (2s + 17)/(s² + 11s + 28). Gunakan teorem nilai awal untuk mencari f(0⁺), nilai f(t) sejurus selepas t = 0.

F(s) = (2s + 17)/(s² + 11s + 28)

f(0⁺) =

3.Sederhana

F(s) = (4s + 34)/(s² + 4s + 3). Transformasi songsangnya berbentuk f(t) = A·e^−t + B·e^−3t. Cari pekali A dengan pecahan separa.

F(s) = (4s + 34)/(s² + 4s + 3)

A =

4.Sederhana

Cari f(t) bagi F(s) = 30/(s(s + 1)(s + 6)) dengan pecahan separa, dan nilaikan f(0.8).

F(s) = 30/(s(s + 1)(s + 6))t = 0.8 s

f(0.8) =

5.Sukar

Selesaikan y″ + 7y′ + 6y = 0 dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 3 menggunakan transformasi Laplace, dan cari y(0.3).

y″ + 7y′ + 6y = 0y(0) = 5y′(0) = 3t = 0.3 s

y(0.3) =

6.Sukar

Satu sistem diterangkan oleh persamaan pembezaan y″ + 3y′ + 2y = 2u′ + 17u, dengan masukan u(t) dan keluaran y(t). Cari fungsi pindahnya G(s) = Y(s)/U(s) (syarat awal sifar) dan nilaikan sambutan dedenyut g(t) pada t = 1 s. Cari g(1).

y″ + 3y′ + 2y = 2u′ + 17ut = 1 s

g(1) =

Kunci jawapan

1. f(0⁺) = 4
2. f(0⁺) = 2
3. A = 15
4. f(0.8) = 2.312
5. y(0.3) = 4.625
6. g(1) = 3.759

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.