Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (s)f(t)

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (2s + 37)/(s² + 6s + 27). Cari cerun awal f′(0⁺) dengan teorem nilai awal.

F(s) = (2s + 37)/(s² + 6s + 27)
f′(0⁺) =
2.Mudah
t (s)f(t)f(∞) = ?

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = 14(s + 3)/(s(s + 4)(s + 6)). Gunakan teorem nilai akhir untuk mencari nilai f(∞) yang dicapai f(t).

F(s) = 14(s + 3)/(s(s + 4)(s + 6))
f(∞) =
3.Sederhana
t (s)f(t)t = 1.2f(1.2) = ?

Cari f(t) bagi F(s) = 50/(s(s + 1)(s + 3)) dengan pecahan separa, dan nilaikan f(1.2).

F(s) = 50/(s(s + 1)(s + 3))t = 1.2 s
f(1.2) =
4.Sederhana
ReIm−22

Cari f(t) bagi F(s) = 26/(s² + 6s + 18) dengan melengkapkan kuasa dua, dan nilaikan f(0.25).

F(s) = 26/(s² + 6s + 18)t = 0.25 s
f(0.25) =
5.Sukar
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

Selesaikan y″ + 6y′ + 8y = 0 dengan y(0) = 2 dan y′(0) = 2 menggunakan transformasi Laplace, dan cari y(0.2).

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 2y′(0) = 2t = 0.2 s
y(0.2) =
6.Sukar
t (s)y(t)t = 0.5y(0.5) = ?

Selesaikan y″ + 8y′ + 12y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 12 menggunakan transformasi Laplace, dan cari y(0.5).

y″ + 8y′ + 12y = 0y(0) = 1y′(0) = 12t = 0.5 s
y(0.5) =

Kunci jawapan

  1. 1. f′(0⁺) = 25
  2. 2. f(∞) = 1.75
  3. 3. f(1.2) = 9.365
  4. 4. f(0.25) = 2.791
  5. 5. y(0.2) = 2.004
  6. 6. y(0.5) = 1.481

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.