Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (s)f(t)t = 0.4f(0.4) = ?

Cari transformasi Laplace songsang f(t) bagi F(s) = 7/(s + 1) + 3/s dengan jadual pasangan transformasi, dan nilaikan f(0.4).

F(s) = 7/(s + 1) + 3/st = 0.4 s
f(0.4) =
2.Mudah
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (−9s + 20)/(s² + 11s + 30). Gunakan teorem nilai awal untuk mencari f(0⁺), nilai f(t) sejurus selepas t = 0.

F(s) = (−9s + 20)/(s² + 11s + 30)
f(0⁺) =
3.Sederhana
ReIm−2−4−6−82

Cari f(t) bagi F(s) = (5s + 39)/(s² + 8s + 25) dengan melengkapkan kuasa dua, dan nilaikan f(0.1).

F(s) = (5s + 39)/(s² + 8s + 25)t = 0.1 s
f(0.1) =
4.Sederhana
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (4s + 30)/(s² + 15s + 56). Transformasi songsangnya berbentuk f(t) = A·e−7t + B·e−8t. Cari pekali A dengan pecahan separa.

F(s) = (4s + 30)/(s² + 15s + 56)
A =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−61

Satu sistem diterangkan oleh persamaan pembezaan y″ + 7y′ + 6y = 20u, dengan masukan u(t) dan keluaran y(t). Cari fungsi pindahnya G(s) = Y(s)/U(s) (syarat awal sifar) dan nilaikan sambutan dedenyut g(t) pada t = 0.5 s. Cari g(0.5).

y″ + 7y′ + 6y = 20ut = 0.5 s
g(0.5) =
6.Sukar
t (s)y(t)t = 0.25y(0.25) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 9y′ + 18y = 36·u(t), dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 0. Pada t = 0 masukan langkah u(t) = 1 dikenakan. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari y(0.25).

y″ + 9y′ + 18y = 36·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 1t = 0.25 s
y(0.25) =

Kunci jawapan

  1. 1. f(0.4) = 7.692
  2. 2. f(0⁺) = −9
  3. 3. f(0.1) = 4.456
  4. 4. A = 2
  5. 5. g(0.5) = 2.227
  6. 6. y(0.25) = 1.278

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.