Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (2s + 31)/(s² + 9s + 20). Gunakan teorem nilai awal untuk mencari f(0⁺), nilai f(t) sejurus selepas t = 0.

F(s) = (2s + 31)/(s² + 9s + 20)

f(0⁺) =

2.Mudah

Cari transformasi Laplace songsang f(t) bagi F(s) = 12/(s + 5) + 8/s dengan jadual pasangan transformasi, dan nilaikan f(0.25).

F(s) = 12/(s + 5) + 8/st = 0.25 s

f(0.25) =

3.Sederhana

Cari f(t) bagi F(s) = (3s + 34)/(s² + 4s + 29) dengan melengkapkan kuasa dua, dan nilaikan f(0.4).

F(s) = (3s + 34)/(s² + 4s + 29)t = 0.4 s

f(0.4) =

4.Sederhana

Cari f(t) bagi F(s) = 5/(s² + 4s + 40) dengan melengkapkan kuasa dua, dan nilaikan f(0.5).

F(s) = 5/(s² + 4s + 40)t = 0.5 s

f(0.5) =

5.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 3y′ + 2y = 8·u(t), dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 0. Pada t = 0 masukan langkah u(t) = 4 dikenakan. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari y(0.75).

y″ + 3y′ + 2y = 8·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 4t = 0.75 s

y(0.75) =

6.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 7y′ + 12y = 12·u(t), dengan y(0) = 6 dan y′(0) = 0. Pada t = 0 masukan langkah u(t) = 10 dikenakan. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari y(0.3).

y″ + 7y′ + 12y = 12·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 10t = 0.3 s

y(0.3) =

Kunci jawapan

1. f(0⁺) = 2
2. f(0.25) = 11.44
3. f(0.4) = 1.727
4. f(0.5) = 0.04326
5. y(0.75) = 5.176
6. y(0.3) = 7.109

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.