Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (5s² + 5s + 48)/(s(s + 4)(s + 8)). Gunakan teorem nilai awal untuk mencari f(0⁺), nilai f(t) sejurus selepas t = 0.

F(s) = (5s² + 5s + 48)/(s(s + 4)(s + 8))
f(0⁺) =
2.Mudah
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (4s² + 8s + 13)/(s(s + 1)(s + 5)). Gunakan teorem nilai awal untuk mencari f(0⁺), nilai f(t) sejurus selepas t = 0.

F(s) = (4s² + 8s + 13)/(s(s + 1)(s + 5))
f(0⁺) =
3.Sederhana
t (s)f(t)t = 0.25f(0.25) = ?

Cari f(t) bagi F(s) = (s + 33)/(s² + 6s + 9) dan nilaikan f(0.25).

F(s) = (s + 33)/(s² + 6s + 9)t = 0.25 s
f(0.25) =
4.Sederhana
ReIm−2−424

Cari f(t) bagi F(s) = (4s + 16)/(s² + 4s + 20) dengan melengkapkan kuasa dua, dan nilaikan f(0.3).

F(s) = (4s + 16)/(s² + 4s + 20)t = 0.3 s
f(0.3) =
5.Sukar
t (s)y(t)t = 0.6y(0.6) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 5y′ + 4y = 20·u(t). Ia bermula dari keadaan rehat (y(0) = 0, y′(0) = 0) dan masukannya ialah langkah u(t) = 5 untuk t ≥ 0. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari keluaran y(0.6).

y″ + 5y′ + 4y = 20·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.6 s
y(0.6) =
6.Sukar
t (s)y(t)t = 0.4y(0.4) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 7y′ + 10y = 20·u(t). Ia bermula dari keadaan rehat (y(0) = 0, y′(0) = 0) dan masukannya ialah langkah u(t) = 10 untuk t ≥ 0. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari keluaran y(0.4).

y″ + 7y′ + 10y = 20·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.4 s
y(0.4) =

Kunci jawapan

  1. 1. f(0⁺) = 5
  2. 2. f(0⁺) = 4
  3. 3. f(0.25) = 4.015
  4. 4. f(0.3) = 1.818
  5. 5. y(0.6) = 7.462
  6. 6. y(0.4) = 6.827

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.