Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (s + 15)/(s² + 9s + 13). Cari cerun awal f′(0⁺) dengan teorem nilai awal.

F(s) = (s + 15)/(s² + 9s + 13)

f′(0⁺) =

2.Mudah

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = 9(s + 2)/(s(s + 3)(s + 6)). Gunakan teorem nilai akhir untuk mencari nilai f(∞) yang dicapai f(t).

F(s) = 9(s + 2)/(s(s + 3)(s + 6))

f(∞) =

3.Sederhana

Cari f(t) bagi F(s) = (3s + 22)/(s² + 4s + 8) dengan melengkapkan kuasa dua, dan nilaikan f(0.2).

F(s) = (3s + 22)/(s² + 4s + 8)t = 0.2 s

f(0.2) =

4.Sederhana

Cari f(t) bagi F(s) = (s + 21)/(s² + 10s + 25) dan nilaikan f(0.25).

F(s) = (s + 21)/(s² + 10s + 25)t = 0.25 s

f(0.25) =

5.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 7y′ + 10y = 50·u(t). Ia bermula dari keadaan rehat (y(0) = 0, y′(0) = 0) dan masukannya ialah langkah u(t) = 2 untuk t ≥ 0. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari keluaran y(0.2).

y″ + 7y′ + 10y = 50·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.2 s

y(0.2) =

6.Sukar

Selesaikan y″ + 4y′ + 3y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = −9 menggunakan transformasi Laplace, dan cari y(0.4).

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 1y′(0) = −9t = 0.4 s

y(0.4) =

Kunci jawapan

1. f′(0⁺) = 6
2. f(∞) = 1
3. f(0.2) = 3.94
4. f(0.25) = 1.433
5. y(0.2) = 1.281
6. y(0.4) = −0.8062

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.