Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari transformasi Laplace songsang f(t) bagi F(s) = 10/(s + 3) − 2/s dengan jadual pasangan transformasi, dan nilaikan f(0.2).

F(s) = 10/(s + 3) − 2/st = 0.2 s

f(0.2) =

2.Mudah

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (s + 19)/(s² + 7s + 12). Gunakan teorem nilai awal untuk mencari f(0⁺), nilai f(t) sejurus selepas t = 0.

F(s) = (s + 19)/(s² + 7s + 12)

f(0⁺) =

3.Sederhana

Cari f(t) bagi F(s) = (s + 19)/(s² + 2s + 1) dan nilaikan f(0.8).

F(s) = (s + 19)/(s² + 2s + 1)t = 0.8 s

f(0.8) =

4.Sederhana

Cari f(t) bagi F(s) = (6s + 6)/(s² + 6s + 9) dan nilaikan f(0.1).

F(s) = (6s + 6)/(s² + 6s + 9)t = 0.1 s

f(0.1) =

5.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 5y′ + 6y = 18·u(t), dengan y(0) = 6 dan y′(0) = 0. Pada t = 0 masukan langkah u(t) = 1 dikenakan. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari y(0.3).

y″ + 5y′ + 6y = 18·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 1t = 0.3 s

y(0.3) =

6.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 5y′ + 4y = 20·u(t). Ia bermula dari keadaan rehat (y(0) = 0, y′(0) = 0) dan masukannya ialah langkah u(t) = 2 untuk t ≥ 0. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari keluaran y(0.5).

y″ + 5y′ + 4y = 20·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.5 s

y(0.5) =

Kunci jawapan

1. f(0.2) = 3.488
2. f(0⁺) = 1
3. f(0.8) = 6.92
4. f(0.1) = 3.556
5. y(0.3) = 5.5
6. y(0.5) = 2.364

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.