Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (−7s² + 13s + 57)/(s(s + 3)(s + 7)). Gunakan teorem nilai awal untuk mencari f(0⁺), nilai f(t) sejurus selepas t = 0.

F(s) = (−7s² + 13s + 57)/(s(s + 3)(s + 7))
f(0⁺) =
2.Mudah
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (−2s + 37)/(s² + 9s + 8). Gunakan teorem nilai awal untuk mencari f(0⁺), nilai f(t) sejurus selepas t = 0.

F(s) = (−2s + 37)/(s² + 9s + 8)
f(0⁺) =
3.Sederhana
t (s)f(t)t = 0.25f(0.25) = ?

Cari f(t) bagi F(s) = 60/(s(s + 2)(s + 4)) dengan pecahan separa, dan nilaikan f(0.25).

F(s) = 60/(s(s + 2)(s + 4))t = 0.25 s
f(0.25) =
4.Sederhana
ReIm−55

Cari f(t) bagi F(s) = (3s + 15)/(s² + 6s + 45) dengan melengkapkan kuasa dua, dan nilaikan f(0.25).

F(s) = (3s + 15)/(s² + 6s + 45)t = 0.25 s
f(0.25) =
5.Sukar
t (s)y(t)t = 0.3y(0.3) = ?

Selesaikan y″ + 7y′ + 12y = 0 dengan y(0) = 7 dan y′(0) = −1 menggunakan transformasi Laplace, dan cari y(0.3).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 7y′(0) = −1t = 0.3 s
y(0.3) =
6.Sukar
t (s)y(t)t = 0.25y(0.25) = ?

Selesaikan y″ + 9y′ + 20y = 0 dengan y(0) = −3 dan y′(0) = 13 menggunakan transformasi Laplace, dan cari y(0.25).

y″ + 9y′ + 20y = 0y(0) = −3y′(0) = 13t = 0.25 s
y(0.25) =

Kunci jawapan

  1. 1. f(0⁺) = −7
  2. 2. f(0⁺) = −2
  3. 3. f(0.25) = 1.161
  4. 4. f(0.25) = 0.5714
  5. 5. y(0.3) = 4.953
  6. 6. y(0.25) = −1.022

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.