Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Cari transformasi Laplace songsang f(t) bagi F(s) = 4/(s² + 9) dengan jadual pasangan transformasi, dan nilaikan f(0.75).

F(s) = 4/(s² + 9)t = 0.75 s

f(0.75) =

2.Mudah

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (8s² + 25s + 21)/(s(s + 4)(s + 5)). Gunakan teorem nilai awal untuk mencari f(0⁺), nilai f(t) sejurus selepas t = 0.

F(s) = (8s² + 25s + 21)/(s(s + 4)(s + 5))

f(0⁺) =

3.Sederhana

Cari f(t) bagi F(s) = (4s + 39)/(s² + 4s + 4) dan nilaikan f(1).

F(s) = (4s + 39)/(s² + 4s + 4)t = 1 s

f(1) =

4.Sederhana

Cari f(t) bagi F(s) = (3s + 36)/(s² + 4s + 4) dan nilaikan f(1).

F(s) = (3s + 36)/(s² + 4s + 4)t = 1 s

f(1) =

5.Sukar

Satu sistem diterangkan oleh persamaan pembezaan y″ + 4y′ + 8y = 4u′ + 7u, dengan masukan u(t) dan keluaran y(t). Cari fungsi pindahnya G(s) = Y(s)/U(s) (syarat awal sifar) dan nilaikan sambutan dedenyut g(t) pada t = 0.25 s. Cari g(0.25).

y″ + 4y′ + 8y = 4u′ + 7ut = 0.25 s

g(0.25) =

6.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 6y′ + 5y = 15·u(t). Ia bermula dari keadaan rehat (y(0) = 0, y′(0) = 0) dan masukannya ialah langkah u(t) = 10 untuk t ≥ 0. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari keluaran y(0.8).

y″ + 6y′ + 5y = 15·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.8 s

y(0.8) =

Kunci jawapan

1. f(0.75) = 1.037
2. f(0⁺) = 8
3. f(1) = 4.737
4. f(1) = 4.466
5. g(0.25) = 1.984
6. y(0.8) = 13.29

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.