Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (s)f(t)t = 0.8f(0.8) = ?

Cari transformasi Laplace songsang f(t) bagi F(s) = 5s/(s² + 16) dengan jadual pasangan transformasi, dan nilaikan f(0.8).

F(s) = 5s/(s² + 16)t = 0.8 s
f(0.8) =
2.Mudah
t (s)f(t)

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (−8s + 35)/(s² + 8s + 15). Cari cerun awal f′(0⁺) dengan teorem nilai awal.

F(s) = (−8s + 35)/(s² + 8s + 15)
f′(0⁺) =
3.Sederhana
t (s)f(t)t = 0.5f(0.5) = ?

Cari f(t) bagi F(s) = 55/(s(s + 3)(s + 4)) dengan pecahan separa, dan nilaikan f(0.5).

F(s) = 55/(s(s + 3)(s + 4))t = 0.5 s
f(0.5) =
4.Sederhana
t (s)f(t)t = 0.5f(0.5) = ?

Cari f(t) bagi F(s) = 45/(s(s + 3)(s + 5)) dengan pecahan separa, dan nilaikan f(0.5).

F(s) = 45/(s(s + 3)(s + 5))t = 0.5 s
f(0.5) =
5.Sukar
t (s)y(t)t = 1.2y(1.2) = ?

Selesaikan y″ + 4y′ + 3y = 0 dengan y(0) = −10 dan y′(0) = 2 menggunakan transformasi Laplace, dan cari y(1.2).

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = −10y′(0) = 2t = 1.2 s
y(1.2) =
6.Sukar
t (s)y(t)t = 0.4y(0.4) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 7y′ + 6y = 12·u(t). Ia bermula dari keadaan rehat (y(0) = 0, y′(0) = 0) dan masukannya ialah langkah u(t) = 5 untuk t ≥ 0. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari keluaran y(0.4).

y″ + 7y′ + 6y = 12·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.4 s
y(0.4) =

Kunci jawapan

  1. 1. f(0.8) = −4.991
  2. 2. f′(0⁺) = 99
  3. 3. f(0.5) = 2.353
  4. 4. f(0.5) = 1.696
  5. 5. y(1.2) = −4.107
  6. 6. y(0.4) = 2.138

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.