Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = 21/(s(s² + 6s + 13)). Gunakan teorem nilai akhir untuk mencari nilai f(∞) yang dicapai f(t).

F(s) = 21/(s(s² + 6s + 13))

f(∞) =

2.Mudah

Cari transformasi Laplace songsang f(t) bagi F(s) = 6/(s² + 36) dengan jadual pasangan transformasi, dan nilaikan f(0.4).

F(s) = 6/(s² + 36)t = 0.4 s

f(0.4) =

3.Sederhana

Cari f(t) bagi F(s) = (6s + 14)/(s² + 8s + 16) dan nilaikan f(0.1).

F(s) = (6s + 14)/(s² + 8s + 16)t = 0.1 s

f(0.1) =

4.Sederhana

Cari f(t) bagi F(s) = (2s + 8)/(s² + 2s + 1) dan nilaikan f(0.5).

F(s) = (2s + 8)/(s² + 2s + 1)t = 0.5 s

f(0.5) =

5.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 11y′ + 30y = 60·u(t), dengan y(0) = 2 dan y′(0) = 0. Pada t = 0 masukan langkah u(t) = 1 dikenakan. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari y(0.2).

y″ + 11y′ + 30y = 60·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 1t = 0.2 s

y(0.2) =

6.Sukar

Satu sistem diterangkan oleh persamaan pembezaan y″ + 4y′ + 29y = 4u′ + 10u, dengan masukan u(t) dan keluaran y(t). Cari fungsi pindahnya G(s) = Y(s)/U(s) (syarat awal sifar) dan nilaikan sambutan dedenyut g(t) pada t = 0.75 s. Cari g(0.75).

y″ + 4y′ + 29y = 4u′ + 10ut = 0.75 s

g(0.75) =

Kunci jawapan

1. f(∞) = 1.615
2. f(0.4) = 0.6755
3. f(0.1) = 3.352
4. f(0.5) = 3.033
5. y(0.2) = 2
6. g(0.75) = −0.7834

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.