Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (s)f(t)

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (5s + 35)/(s² + 4s + 15). Cari cerun awal f′(0⁺) dengan teorem nilai awal.

F(s) = (5s + 35)/(s² + 4s + 15)
f′(0⁺) =
2.Mudah
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (6s + 36)/(s² + 11s + 30). Gunakan teorem nilai awal untuk mencari f(0⁺), nilai f(t) sejurus selepas t = 0.

F(s) = (6s + 36)/(s² + 11s + 30)
f(0⁺) =
3.Sederhana
ReIm−1−2−3−412

Cari f(t) bagi F(s) = (5s + 7)/(s² + 8s + 20) dengan melengkapkan kuasa dua, dan nilaikan f(0.25).

F(s) = (5s + 7)/(s² + 8s + 20)t = 0.25 s
f(0.25) =
4.Sederhana
t (s)f(t)t = 1.2f(1.2) = ?

Cari f(t) bagi F(s) = 50/(s(s + 1)(s + 5)) dengan pecahan separa, dan nilaikan f(1.2).

F(s) = 50/(s(s + 1)(s + 5))t = 1.2 s
f(1.2) =
5.Sukar
t (s)y(t)t = 0.25y(0.25) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 10y′ + 24y = 24·u(t), dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 0. Pada t = 0 masukan langkah u(t) = 4 dikenakan. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari y(0.25).

y″ + 10y′ + 24y = 24·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 4t = 0.25 s
y(0.25) =
6.Sukar
t (s)y(t)t = 0.5y(0.5) = ?

Selesaikan y″ + 6y′ + 5y = 0 dengan y(0) = −10 dan y′(0) = 0 menggunakan transformasi Laplace, dan cari y(0.5).

y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = −10y′(0) = 0t = 0.5 s
y(0.5) =

Kunci jawapan

  1. 1. f′(0⁺) = 15
  2. 2. f(0⁺) = 6
  3. 3. f(0.25) = 0.4678
  4. 4. f(1.2) = 6.241
  5. 5. y(0.25) = 2.028
  6. 6. y(0.5) = −7.376

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.