Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = 2/(s(s² + 5s + 28)). Gunakan teorem nilai akhir untuk mencari nilai f(∞) yang dicapai f(t).

F(s) = 2/(s(s² + 5s + 28))

f(∞) =

2.Mudah

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = 4(s + 1)/(s(s + 4)(s + 5)). Gunakan teorem nilai akhir untuk mencari nilai f(∞) yang dicapai f(t).

F(s) = 4(s + 1)/(s(s + 4)(s + 5))

f(∞) =

3.Sederhana

F(s) = (5s + 18)/(s² + 9s + 18). Transformasi songsangnya berbentuk f(t) = A·e^−3t + B·e^−6t. Cari pekali A dengan pecahan separa.

F(s) = (5s + 18)/(s² + 9s + 18)

A =

4.Sederhana

Cari f(t) bagi F(s) = 29/(s² + 8s + 20) dengan melengkapkan kuasa dua, dan nilaikan f(0.4).

F(s) = 29/(s² + 8s + 20)t = 0.4 s

f(0.4) =

5.Sukar

Selesaikan y″ + 8y′ + 12y = 0 dengan y(0) = 1 dan y′(0) = −10 menggunakan transformasi Laplace, dan cari y(0.4).

y″ + 8y′ + 12y = 0y(0) = 1y′(0) = −10t = 0.4 s

y(0.4) =

6.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 5y′ + 6y = 12·u(t), dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 0. Pada t = 0 masukan langkah u(t) = 2 dikenakan. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari y(0.1).

y″ + 5y′ + 6y = 12·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 2t = 0.1 s

y(0.1) =

Kunci jawapan

1. f(∞) = 0.07143
2. f(∞) = 0.2
3. A = 1
4. f(0.4) = 2.1
5. y(0.4) = −0.2679
6. y(0.1) = 1.076

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.