Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (s)f(t)

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (8s + 7)/(s² + 4s + 2). Cari cerun awal f′(0⁺) dengan teorem nilai awal.

F(s) = (8s + 7)/(s² + 4s + 2)
f′(0⁺) =
2.Mudah
t (s)f(t)f(∞) = ?

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = 12(s + 2)/(s(s + 1)(s + 3)). Gunakan teorem nilai akhir untuk mencari nilai f(∞) yang dicapai f(t).

F(s) = 12(s + 2)/(s(s + 1)(s + 3))
f(∞) =
3.Sederhana
ReIm−5−10−15

F(s) = (s + 17)/(s² + 7s + 10). Transformasi songsangnya berbentuk f(t) = A·e−2t + B·e−5t. Cari pekali A dengan pecahan separa.

F(s) = (s + 17)/(s² + 7s + 10)
A =
4.Sederhana
ReIm5

Cari f(t) bagi F(s) = (4s + 1)/(s² + 8s + 52) dengan melengkapkan kuasa dua, dan nilaikan f(0.25).

F(s) = (4s + 1)/(s² + 8s + 52)t = 0.25 s
f(0.25) =
5.Sukar
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

Selesaikan y″ + 10y′ + 24y = 0 dengan y(0) = −3 dan y′(0) = −5 menggunakan transformasi Laplace, dan cari y(0.1).

y″ + 10y′ + 24y = 0y(0) = −3y′(0) = −5t = 0.1 s
y(0.1) =
6.Sukar
t (s)y(t)t = 0.75y(0.75) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 7y′ + 6y = 24·u(t), dengan y(0) = 4 dan y′(0) = 0. Pada t = 0 masukan langkah u(t) = 2 dikenakan. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari y(0.75).

y″ + 7y′ + 6y = 24·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 2t = 0.75 s
y(0.75) =

Kunci jawapan

  1. 1. f′(0⁺) = −25
  2. 2. f(∞) = 8
  3. 3. A = 5
  4. 4. f(0.25) = −0.8133
  5. 5. y(0.1) = −3.044
  6. 6. y(0.75) = 5.742

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.