Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (2s + 20)/(s² + 11s + 30). Gunakan teorem nilai awal untuk mencari f(0⁺), nilai f(t) sejurus selepas t = 0.

F(s) = (2s + 20)/(s² + 11s + 30)
f(0⁺) =
2.Mudah
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (−s + 21)/(s² + 9s + 18). Gunakan teorem nilai awal untuk mencari f(0⁺), nilai f(t) sejurus selepas t = 0.

F(s) = (−s + 21)/(s² + 9s + 18)
f(0⁺) =
3.Sederhana
t (s)f(t)t = 0.25f(0.25) = ?

Cari f(t) bagi F(s) = 25/(s(s + 3)(s + 6)) dengan pecahan separa, dan nilaikan f(0.25).

F(s) = 25/(s(s + 3)(s + 6))t = 0.25 s
f(0.25) =
4.Sederhana
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (3s + 10)/(s² + 11s + 24). Transformasi songsangnya berbentuk f(t) = A·e−3t + B·e−8t. Cari pekali A dengan pecahan separa.

F(s) = (3s + 10)/(s² + 11s + 24)
A =
5.Sukar
t (s)y(t)t = 0.5y(0.5) = ?

Selesaikan y″ + 5y′ + 6y = 0 dengan y(0) = −7 dan y′(0) = 10 menggunakan transformasi Laplace, dan cari y(0.5).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = −7y′(0) = 10t = 0.5 s
y(0.5) =
6.Sukar
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 8y′ + 15y = 60·u(t), dengan y(0) = 6 dan y′(0) = 0. Pada t = 0 masukan langkah u(t) = 4 dikenakan. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari y(0.1).

y″ + 8y′ + 15y = 60·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 4t = 0.1 s
y(0.1) =

Kunci jawapan

  1. 1. f(0⁺) = 2
  2. 2. f(0⁺) = −1
  3. 3. f(0.25) = 0.3867
  4. 4. A = 0.2
  5. 5. y(0.5) = −3.154
  6. 6. y(0.1) = 6.578

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.