Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (2s + 16)/(s² + 12s + 35). Gunakan teorem nilai awal untuk mencari f(0⁺), nilai f(t) sejurus selepas t = 0.

F(s) = (2s + 16)/(s² + 12s + 35)
f(0⁺) =
2.Mudah
t (s)f(t)

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (−4s + 32)/(s² + 8s + 28). Cari cerun awal f′(0⁺) dengan teorem nilai awal.

F(s) = (−4s + 32)/(s² + 8s + 28)
f′(0⁺) =
3.Sederhana
t (s)f(t)t = 0.1f(0.1) = ?

Cari f(t) bagi F(s) = (3s + 23)/(s² + 10s + 25) dan nilaikan f(0.1).

F(s) = (3s + 23)/(s² + 10s + 25)t = 0.1 s
f(0.1) =
4.Sederhana
t (s)f(t)t = 0.5f(0.5) = ?

Cari f(t) bagi F(s) = (2s + 23)/(s² + 4s + 4) dan nilaikan f(0.5).

F(s) = (2s + 23)/(s² + 4s + 4)t = 0.5 s
f(0.5) =
5.Sukar
t (s)y(t)t = 0.2y(0.2) = ?

Selesaikan y″ + 11y′ + 30y = 0 dengan y(0) = 7 dan y′(0) = 3 menggunakan transformasi Laplace, dan cari y(0.2).

y″ + 11y′ + 30y = 0y(0) = 7y′(0) = 3t = 0.2 s
y(0.2) =
6.Sukar
t (s)y(t)t = 0.25y(0.25) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 7y′ + 12y = 36·u(t), dengan y(0) = 6 dan y′(0) = 0. Pada t = 0 masukan langkah u(t) = 5 dikenakan. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari y(0.25).

y″ + 7y′ + 12y = 36·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 5t = 0.25 s
y(0.25) =

Kunci jawapan

  1. 1. f(0⁺) = 2
  2. 2. f′(0⁺) = 64
  3. 3. f(0.1) = 2.305
  4. 4. f(0.5) = 4.231
  5. 5. y(0.2) = 5.109
  6. 6. y(0.25) = 7.928

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.