Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (s)f(t)

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (−4s + 32)/(s² + 4s + 29). Cari cerun awal f′(0⁺) dengan teorem nilai awal.

F(s) = (−4s + 32)/(s² + 4s + 29)
f′(0⁺) =
2.Mudah
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (s + 32)/(s² + 14s + 48). Gunakan teorem nilai awal untuk mencari f(0⁺), nilai f(t) sejurus selepas t = 0.

F(s) = (s + 32)/(s² + 14s + 48)
f(0⁺) =
3.Sederhana
ReIm−1−2−3−4−5−612

Cari f(t) bagi F(s) = (5s + 29)/(s² + 8s + 20) dengan melengkapkan kuasa dua, dan nilaikan f(0.25).

F(s) = (5s + 29)/(s² + 8s + 20)t = 0.25 s
f(0.25) =
4.Sederhana
t (s)f(t)t = 0.3f(0.3) = ?

Cari f(t) bagi F(s) = 10/(s(s + 3)(s + 5)) dengan pecahan separa, dan nilaikan f(0.3).

F(s) = 10/(s(s + 3)(s + 5))t = 0.3 s
f(0.3) =
5.Sukar
t (s)y(t)t = 0.3y(0.3) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 3y′ + 2y = 6·u(t). Ia bermula dari keadaan rehat (y(0) = 0, y′(0) = 0) dan masukannya ialah langkah u(t) = 2 untuk t ≥ 0. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari keluaran y(0.3).

y″ + 3y′ + 2y = 6·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.3 s
y(0.3) =
6.Sukar
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−30.51

Satu sistem diterangkan oleh persamaan pembezaan y″ + 6y′ + 10y = 2u′ + 6u, dengan masukan u(t) dan keluaran y(t). Cari fungsi pindahnya G(s) = Y(s)/U(s) (syarat awal sifar) dan nilaikan sambutan dedenyut g(t) pada t = 0.25 s. Cari g(0.25).

y″ + 6y′ + 10y = 2u′ + 6ut = 0.25 s
g(0.25) =

Kunci jawapan

  1. 1. f′(0⁺) = 48
  2. 2. f(0⁺) = 1
  3. 3. f(0.25) = 2.408
  4. 4. f(0.3) = 0.2122
  5. 5. y(0.3) = 0.4031
  6. 6. g(0.25) = 0.9154

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.