Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (−3s² + 6s + 55)/(s(s + 2)(s + 5)). Gunakan teorem nilai awal untuk mencari f(0⁺), nilai f(t) sejurus selepas t = 0.

F(s) = (−3s² + 6s + 55)/(s(s + 2)(s + 5))

f(0⁺) =

2.Mudah

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = 12/(s(s² + 7s + 20)). Gunakan teorem nilai akhir untuk mencari nilai f(∞) yang dicapai f(t).

F(s) = 12/(s(s² + 7s + 20))

f(∞) =

3.Sederhana

Cari f(t) bagi F(s) = (6s + 35)/(s² + 6s + 9) dan nilaikan f(0.2).

F(s) = (6s + 35)/(s² + 6s + 9)t = 0.2 s

f(0.2) =

4.Sederhana

Cari f(t) bagi F(s) = (3s + 39)/(s² + 10s + 25) dan nilaikan f(0.3).

F(s) = (3s + 39)/(s² + 10s + 25)t = 0.3 s

f(0.3) =

5.Sukar

Selesaikan y″ + 10y′ + 24y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = −11 menggunakan transformasi Laplace, dan cari y(0.1).

y″ + 10y′ + 24y = 0y(0) = 3y′(0) = −11t = 0.1 s

y(0.1) =

6.Sukar

Satu sistem diterangkan oleh persamaan pembezaan y″ + 8y′ + 12y = 20u, dengan masukan u(t) dan keluaran y(t). Cari fungsi pindahnya G(s) = Y(s)/U(s) (syarat awal sifar) dan nilaikan sambutan dedenyut g(t) pada t = 0.25 s. Cari g(0.25).

y″ + 8y′ + 12y = 20ut = 0.25 s

g(0.25) =

Kunci jawapan

1. f(0⁺) = −3
2. f(∞) = 0.6
3. f(0.2) = 5.159
4. f(0.3) = 2.276
5. y(0.1) = 2.072
6. g(0.25) = 1.917

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.