Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (7s² + 15s + 11)/(s(s + 1)(s + 3)). Gunakan teorem nilai awal untuk mencari f(0⁺), nilai f(t) sejurus selepas t = 0.

F(s) = (7s² + 15s + 11)/(s(s + 1)(s + 3))
f(0⁺) =
2.Mudah
t (s)f(t)f(∞) = ?

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = 8(s + 4)/(s(s + 3)(s + 5)). Gunakan teorem nilai akhir untuk mencari nilai f(∞) yang dicapai f(t).

F(s) = 8(s + 4)/(s(s + 3)(s + 5))
f(∞) =
3.Sederhana
t (s)f(t)t = 1.5f(1.5) = ?

Cari f(t) bagi F(s) = (3s + 29)/(s² + 2s + 1) dan nilaikan f(1.5).

F(s) = (3s + 29)/(s² + 2s + 1)t = 1.5 s
f(1.5) =
4.Sederhana
ReIm−5−10−15−20

F(s) = (2s + 37)/(s² + 10s + 16). Transformasi songsangnya berbentuk f(t) = A·e−2t + B·e−8t. Cari pekali A dengan pecahan separa.

F(s) = (2s + 37)/(s² + 10s + 16)
A =
5.Sukar
t (s)y(t)t = 0.25y(0.25) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 10y′ + 24y = 144·u(t). Ia bermula dari keadaan rehat (y(0) = 0, y′(0) = 0) dan masukannya ialah langkah u(t) = 5 untuk t ≥ 0. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari keluaran y(0.25).

y″ + 10y′ + 24y = 144·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.25 s
y(0.25) =
6.Sukar
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 9y′ + 18y = 27·u(t). Ia bermula dari keadaan rehat (y(0) = 0, y′(0) = 0) dan masukannya ialah langkah u(t) = 5 untuk t ≥ 0. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari keluaran y(0.1).

y″ + 9y′ + 18y = 27·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.1 s
y(0.1) =

Kunci jawapan

  1. 1. f(0⁺) = 7
  2. 2. f(∞) = 2.133
  3. 3. f(1.5) = 9.371
  4. 4. A = 5.5
  5. 5. y(0.25) = 10.28
  6. 6. y(0.1) = 0.5038

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.