Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (s + 20)/(s² + 4s + 3). Gunakan teorem nilai awal untuk mencari f(0⁺), nilai f(t) sejurus selepas t = 0.

F(s) = (s + 20)/(s² + 4s + 3)
f(0⁺) =
2.Mudah
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (2s² + 18s + 7)/(s(s + 3)(s + 7)). Gunakan teorem nilai awal untuk mencari f(0⁺), nilai f(t) sejurus selepas t = 0.

F(s) = (2s² + 18s + 7)/(s(s + 3)(s + 7))
f(0⁺) =
3.Sederhana
t (s)f(t)t = 0.1f(0.1) = ?

Cari f(t) bagi F(s) = 15/(s(s + 4)(s + 5)) dengan pecahan separa, dan nilaikan f(0.1).

F(s) = 15/(s(s + 4)(s + 5))t = 0.1 s
f(0.1) =
4.Sederhana
t (s)f(t)t = 0.5f(0.5) = ?

Cari f(t) bagi F(s) = (3s + 31)/(s² + 8s + 16) dan nilaikan f(0.5).

F(s) = (3s + 31)/(s² + 8s + 16)t = 0.5 s
f(0.5) =
5.Sukar
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−30.51

Satu sistem diterangkan oleh persamaan pembezaan y″ + 5y′ + 6y = u′ + 3u, dengan masukan u(t) dan keluaran y(t). Cari fungsi pindahnya G(s) = Y(s)/U(s) (syarat awal sifar) dan nilaikan sambutan dedenyut g(t) pada t = 0.3 s. Cari g(0.3).

y″ + 5y′ + 6y = u′ + 3ut = 0.3 s
g(0.3) =
6.Sukar
t (s)y(t)t = 0.3y(0.3) = ?

Selesaikan y″ + 9y′ + 18y = 0 dengan y(0) = 6 dan y′(0) = 14 menggunakan transformasi Laplace, dan cari y(0.3).

y″ + 9y′ + 18y = 0y(0) = 6y′(0) = 14t = 0.3 s
y(0.3) =

Kunci jawapan

  1. 1. f(0⁺) = 1
  2. 2. f(0⁺) = 2
  3. 3. f(0.1) = 0.05589
  4. 4. f(0.5) = 1.692
  5. 5. g(0.3) = 0.5488
  6. 6. y(0.3) = 5.013

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.