Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (7s + 15)/(s² + 3s + 23). Cari cerun awal f′(0⁺) dengan teorem nilai awal.

F(s) = (7s + 15)/(s² + 3s + 23)

f′(0⁺) =

2.Mudah

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (−5s + 13)/(s² + 3s + 21). Cari cerun awal f′(0⁺) dengan teorem nilai awal.

F(s) = (−5s + 13)/(s² + 3s + 21)

f′(0⁺) =

3.Sederhana

Cari f(t) bagi F(s) = 33/(s² + 4s + 13) dengan melengkapkan kuasa dua, dan nilaikan f(0.4).

F(s) = 33/(s² + 4s + 13)t = 0.4 s

f(0.4) =

4.Sederhana

F(s) = (2s + 19)/(s² + 13s + 40). Transformasi songsangnya berbentuk f(t) = A·e^−5t + B·e^−8t. Cari pekali A dengan pecahan separa.

F(s) = (2s + 19)/(s² + 13s + 40)

A =

5.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 3y′ + 2y = 4·u(t), dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 0. Pada t = 0 masukan langkah u(t) = 5 dikenakan. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari y(0.5).

y″ + 3y′ + 2y = 4·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 5t = 0.5 s

y(0.5) =

6.Sukar

Satu sistem mematuhi y″ + 9y′ + 20y = 40·u(t), dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 0. Pada t = 0 masukan langkah u(t) = 4 dikenakan. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari y(0.2).

y″ + 9y′ + 20y = 40·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 4t = 0.2 s

y(0.2) =

Kunci jawapan

1. f′(0⁺) = −6
2. f′(0⁺) = 28
3. f(0.4) = 4.607
4. A = 3
5. y(0.5) = 2.393
6. y(0.2) = 5.675

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.