Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (s)f(t)

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (7s + 21)/(s² + 2s + 12). Cari cerun awal f′(0⁺) dengan teorem nilai awal.

F(s) = (7s + 21)/(s² + 2s + 12)
f′(0⁺) =
2.Mudah
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (−8s + 40)/(s² + 10s + 21). Gunakan teorem nilai awal untuk mencari f(0⁺), nilai f(t) sejurus selepas t = 0.

F(s) = (−8s + 40)/(s² + 10s + 21)
f(0⁺) =
3.Sederhana
ReIm−55

Cari f(t) bagi F(s) = (4s + 30)/(s² + 6s + 45) dengan melengkapkan kuasa dua, dan nilaikan f(0.25).

F(s) = (4s + 30)/(s² + 6s + 45)t = 0.25 s
f(0.25) =
4.Sederhana
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (6s + 2)/(s² + 14s + 48). Transformasi songsangnya berbentuk f(t) = A·e−6t + B·e−8t. Cari pekali A dengan pecahan separa.

F(s) = (6s + 2)/(s² + 14s + 48)
A =
5.Sukar
ReIm−1−212

Satu sistem diterangkan oleh persamaan pembezaan y″ + 4y′ + 8y = u′ + 2u, dengan masukan u(t) dan keluaran y(t). Cari fungsi pindahnya G(s) = Y(s)/U(s) (syarat awal sifar) dan nilaikan sambutan dedenyut g(t) pada t = 0.25 s. Cari g(0.25).

y″ + 4y′ + 8y = u′ + 2ut = 0.25 s
g(0.25) =
6.Sukar
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 5y′ + 6y = 12·u(t), dengan y(0) = 4 dan y′(0) = 0. Pada t = 0 masukan langkah u(t) = 1 dikenakan. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari y(0.1).

y″ + 5y′ + 6y = 12·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 1t = 0.1 s
y(0.1) =

Kunci jawapan

  1. 1. f′(0⁺) = 7
  2. 2. f(0⁺) = −8
  3. 3. f(0.25) = 1.547
  4. 4. A = −17
  5. 5. g(0.25) = 0.5323
  6. 6. y(0.1) = 3.949

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.