Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (−7s + 38)/(s² + 8s + 7). Gunakan teorem nilai awal untuk mencari f(0⁺), nilai f(t) sejurus selepas t = 0.

F(s) = (−7s + 38)/(s² + 8s + 7)
f(0⁺) =
2.Mudah
t (s)f(t)

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (3s + 8)/(s² + 7s + 8). Cari cerun awal f′(0⁺) dengan teorem nilai awal.

F(s) = (3s + 8)/(s² + 7s + 8)
f′(0⁺) =
3.Sederhana
t (s)f(t)t = 0.6f(0.6) = ?

Cari f(t) bagi F(s) = 25/(s(s + 2)(s + 3)) dengan pecahan separa, dan nilaikan f(0.6).

F(s) = 25/(s(s + 2)(s + 3))t = 0.6 s
f(0.6) =
4.Sederhana
t (s)f(t)t = 0.6f(0.6) = ?

Cari f(t) bagi F(s) = (6s + 14)/(s² + 6s + 9) dan nilaikan f(0.6).

F(s) = (6s + 14)/(s² + 6s + 9)t = 0.6 s
f(0.6) =
5.Sukar
t (s)y(t)t = 0.5y(0.5) = ?

Selesaikan y″ + 8y′ + 12y = 0 dengan y(0) = 3 dan y′(0) = 12 menggunakan transformasi Laplace, dan cari y(0.5).

y″ + 8y′ + 12y = 0y(0) = 3y′(0) = 12t = 0.5 s
y(0.5) =
6.Sukar
ReIm−22

Satu sistem diterangkan oleh persamaan pembezaan y″ + 4y′ + 13y = 4u′ + 2u, dengan masukan u(t) dan keluaran y(t). Cari fungsi pindahnya G(s) = Y(s)/U(s) (syarat awal sifar) dan nilaikan sambutan dedenyut g(t) pada t = 0.3 s. Cari g(0.3).

y″ + 4y′ + 13y = 4u′ + 2ut = 0.3 s
g(0.3) =

Kunci jawapan

  1. 1. f(0⁺) = −7
  2. 2. f′(0⁺) = −13
  3. 3. f(0.6) = 1.779
  4. 4. f(0.6) = 0.5951
  5. 5. y(0.5) = 2.535
  6. 6. g(0.3) = 0.5048

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.