Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (s)f(t)

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (8s + 26)/(s² + 5s + 14). Cari cerun awal f′(0⁺) dengan teorem nilai awal.

F(s) = (8s + 26)/(s² + 5s + 14)
f′(0⁺) =
2.Mudah
t (s)f(t)t = 1.2f(1.2) = ?

Cari transformasi Laplace songsang f(t) bagi F(s) = 17/(s + 1)² dengan jadual pasangan transformasi, dan nilaikan f(1.2).

F(s) = 17/(s + 1)²t = 1.2 s
f(1.2) =
3.Sederhana
ReIm−1−2−3−4−5−61

F(s) = (5s + 1)/(s² + 10s + 24). Transformasi songsangnya berbentuk f(t) = A·e−4t + B·e−6t. Cari pekali A dengan pecahan separa.

F(s) = (5s + 1)/(s² + 10s + 24)
A =
4.Sederhana
t (s)f(t)t = 0.3f(0.3) = ?

Cari f(t) bagi F(s) = (3s + 24)/(s² + 6s + 9) dan nilaikan f(0.3).

F(s) = (3s + 24)/(s² + 6s + 9)t = 0.3 s
f(0.3) =
5.Sukar
t (s)y(t)t = 0.1y(0.1) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 6y′ + 8y = 48·u(t). Ia bermula dari keadaan rehat (y(0) = 0, y′(0) = 0) dan masukannya ialah langkah u(t) = 10 untuk t ≥ 0. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari keluaran y(0.1).

y″ + 6y′ + 8y = 48·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0.1 s
y(0.1) =
6.Sukar
t (s)y(t)t = 0.75y(0.75) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 6y′ + 5y = 20·u(t), dengan y(0) = 6 dan y′(0) = 0. Pada t = 0 masukan langkah u(t) = 5 dikenakan. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari y(0.75).

y″ + 6y′ + 5y = 20·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 5t = 0.75 s
y(0.75) =

Kunci jawapan

  1. 1. f′(0⁺) = −14
  2. 2. f(1.2) = 6.144
  3. 3. A = −9.5
  4. 4. f(0.3) = 3.049
  5. 5. y(0.1) = 1.972
  6. 6. y(0.75) = 11.82

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.