Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (s)f(t)t = 0.1f(0.1) = ?

Cari transformasi Laplace songsang f(t) bagi F(s) = 6/(s + 3) + 8/s dengan jadual pasangan transformasi, dan nilaikan f(0.1).

F(s) = 6/(s + 3) + 8/st = 0.1 s
f(0.1) =
2.Mudah
t (s)f(t)

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (5s + 35)/(s² + 4s + 23). Cari cerun awal f′(0⁺) dengan teorem nilai awal.

F(s) = (5s + 35)/(s² + 4s + 23)
f′(0⁺) =
3.Sederhana
t (s)f(t)t = 0.3f(0.3) = ?

Cari f(t) bagi F(s) = 10/(s(s + 2)(s + 6)) dengan pecahan separa, dan nilaikan f(0.3).

F(s) = 10/(s(s + 2)(s + 6))t = 0.3 s
f(0.3) =
4.Sederhana
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (6s + 37)/(s² + 13s + 40). Transformasi songsangnya berbentuk f(t) = A·e−5t + B·e−8t. Cari pekali A dengan pecahan separa.

F(s) = (6s + 37)/(s² + 13s + 40)
A =
5.Sukar
t (s)y(t)t = 0.3y(0.3) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 7y′ + 12y = 48·u(t), dengan y(0) = 1 dan y′(0) = 0. Pada t = 0 masukan langkah u(t) = 5 dikenakan. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari y(0.3).

y″ + 7y′ + 12y = 48·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 5t = 0.3 s
y(0.3) =
6.Sukar
ReIm24

Satu sistem diterangkan oleh persamaan pembezaan y″ + 2y′ + 17y = 19u, dengan masukan u(t) dan keluaran y(t). Cari fungsi pindahnya G(s) = Y(s)/U(s) (syarat awal sifar) dan nilaikan sambutan dedenyut g(t) pada t = 0.3 s. Cari g(0.3).

y″ + 2y′ + 17y = 19ut = 0.3 s
g(0.3) =

Kunci jawapan

  1. 1. f(0.1) = 12.44
  2. 2. f′(0⁺) = 15
  3. 3. f(0.3) = 0.2162
  4. 4. A = 2.333
  5. 5. y(0.3) = 6.269
  6. 6. g(0.3) = 3.28

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.