Lembaran kerja Transformasi Laplace dengan jawapan

Lembaran kerja Transformasi Laplace percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Isyarat f(t) mempunyai transformasi Laplace F(s) = (2s + 27)/(s² + 14s + 48). Gunakan teorem nilai awal untuk mencari f(0⁺), nilai f(t) sejurus selepas t = 0.

F(s) = (2s + 27)/(s² + 14s + 48)
f(0⁺) =
2.Mudah
t (s)f(t)t = 0.8f(0.8) = ?

Cari transformasi Laplace songsang f(t) bagi F(s) = 2/(s² + 25) dengan jadual pasangan transformasi, dan nilaikan f(0.8).

F(s) = 2/(s² + 25)t = 0.8 s
f(0.8) =
3.Sederhana
t (s)f(t)t = 0.5f(0.5) = ?

Cari f(t) bagi F(s) = (4s + 25)/(s² + 6s + 9) dan nilaikan f(0.5).

F(s) = (4s + 25)/(s² + 6s + 9)t = 0.5 s
f(0.5) =
4.Sederhana
t (s)f(t)t = 0.4f(0.4) = ?

Cari f(t) bagi F(s) = (s + 20)/(s² + 8s + 16) dan nilaikan f(0.4).

F(s) = (s + 20)/(s² + 8s + 16)t = 0.4 s
f(0.4) =
5.Sukar
t (s)y(t)t = 0.25y(0.25) = ?

Satu sistem mematuhi y″ + 7y′ + 10y = 40·u(t), dengan y(0) = 5 dan y′(0) = 0. Pada t = 0 masukan langkah u(t) = 10 dikenakan. Gunakan transformasi Laplace untuk mencari y(0.25).

y″ + 7y′ + 10y = 40·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 10t = 0.25 s
y(0.25) =
6.Sukar
t (s)y(t)t = 0.3y(0.3) = ?

Selesaikan y″ + 9y′ + 18y = 0 dengan y(0) = 9 dan y′(0) = −7 menggunakan transformasi Laplace, dan cari y(0.3).

y″ + 9y′ + 18y = 0y(0) = 9y′(0) = −7t = 0.3 s
y(0.3) =

Kunci jawapan

  1. 1. f(0⁺) = 2
  2. 2. f(0.8) = −0.3027
  3. 3. f(0.5) = 2.343
  4. 4. f(0.4) = 1.494
  5. 5. y(0.25) = 11.3
  6. 6. y(0.3) = 5.268

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.